网上这题题解都是远古时代的了... 很多不太靠谱。不过dls这课件也是远古-的了（但还加新题好良心）
(Description)
给定(K)。构造一个字符集大小没有限制、长度不超过(10^5)的字符串，使得不同的子串个数恰好为(K)。
(Kleq 10^9)。
(Solution)
做法1：
考虑简单的(egin{matrix}underbrace{111...1}\a_1个end{matrix}egin{matrix}underbrace{222...2}\a_2个end{matrix}egin{matrix}underbrace{333....}\a_3个..end{matrix})，(sum a_i=n)，则不同子串数为：(C_{n+1}^2-sum_{a_igeq 2} C_{a_i}^2)。
不妨先求出最小的(n)使得(C_{n+1}^2geq K)。
令(x=C_{n+1}^2-K)，有一个结论是“任何一个数可由最多三个三角数/三角形数构成”，所以从大到小找出构成(x)的(C_{a_i}^2 (a_igeq 2))即可。剩下(L-sum a_i)的数直接补(4 5 6 7 8...)。
网上有个题解是从小到大找，似乎是会超过三个的（不满足结论）。
细节：(K)较小如(K=4)时（实测只有(K=4)或(K=16)），(sum a_i)会大于(n)（因为(C_n^2)增长不够快还是？）。所以(K)较小时需特判，直接输出(K)个(1)就ok。
做法2：
直接考虑构造(egin{matrix}underbrace{111...1}\a个end{matrix}egin{matrix}underbrace{222...2}\b个end{matrix}egin{matrix}underbrace{111...1}\c个end{matrix})，令(ageq c)，则子串数为(ab+bc+ac+a+b)。
条件为(ab+bc+ac+a+b=K)即((a+c+1)(b+c+1)=K+(c+1)^2)，枚举(c+1)和(a)，保证(ageq c)且(a+b+cleq 10^5)即可找到解。
(K)较大的时候，这个枚举效率似乎就不如做法1了。
//124MS 1384Kb
#include <bits/stdc++.h>
#define pc putchar
#define pb emplace_back
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
int main()
{
int K;
while(~scanf("%d",&K))
{
if(K<=1000)//(K==4||K==16)
{
printf("%d
",K);
for(int i=1; i<=K; ++i) printf("%d%c",1,"
"[i==K]);
continue;
}
int l=1,r=44721,mid;
while(l<r)
if(mid=l+r>>1,mid*(mid+1)/2>=K) r=mid;
else l=mid+1;
int n=l,x=n*(n+1)/2-K;
std::vector<int> vec;
while(x)
{
int l=1,r=sqrt(2*x)+1,mid,ans=1;
while(l<=r)
if(mid=l+r>>1,mid*(mid-1)/2<=x) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
vec.pb(ans), x-=ans*(ans-1)/2;
}
int now=1,f=0; printf("%d
",n);
for(auto t:vec)
{
for(int i=1; i<=t; ++i)
if(f) printf(" %d",now);
else f=1, printf("%d",now);
++now, n-=t;
}
while(n--)
if(f) printf(" %d",now++);
else f=1, printf("%d",now++);
pc('
');
}
return 0;
}