题目描述
现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：
1、 查询操作。
语法：Q L
功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。
限制：L不超过当前数列的长度。
2、 插入操作。
语法：A n
功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。
限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。
注意：初始时数列是空的，没有一个数。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)
接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。
输出格式：
对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。
输入输出样例
输入样例#1：
5 100 A 96 Q 1 A 97 Q 1 Q 2
输出样例#1：
96 93 96
说明
[JSOI2008]
思路：
1.线段树。在初始建树时将所有节点赋值为-INF，操作和单点修改与区间最值并没有多少不同。
2.单调队列+二分查找。
代码：
1.线段树 722ms/17.06MB，比方法2要慢近一倍。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define LL long long 4 using namespace std; 5 const int N=200005,INF=1e9+10; 6 7 int m,mod,len; 8 LL t,Max[N<<2]; 9 10 void read(int &now) 11 { 12 now=0;bool f=0;char c=getchar(); 13 while(c<'0'||c>'9') 14 { 15 if(c=='-')f=1; 16 c=getchar(); 17 } 18 while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar(); 19 now= f?-now:now; 20 } 21 22 void PushUp(int rt) 23 { 24 Max[rt]= Max[rt<<1]<Max[rt<<1|1]?Max[rt<<1|1]:Max[rt<<1]; 25 } 26 27 void Build(int l,int r,int rt) 28 { 29 if(l==r) 30 { 31 Max[rt]=-INF; 32 return; 33 } 34 int m=(l+r)>>1; 35 Build(l,m,rt<<1); 36 Build(m+1,r,rt<<1|1); 37 PushUp(rt); 38 } 39 40 void ModifyPoint(int l,int r,int rt,int p,int v) 41 { 42 if(l==r) 43 { 44 Max[rt]= Max[rt]<v?v:Max[rt]; 45 return; 46 } 47 int m=(l+r)>>1; 48 if(p<=m) ModifyPoint(l,m,rt<<1,p,v); 49 else ModifyPoint(m+1,r,rt<<1|1,p,v); 50 PushUp(rt); 51 } 52 53 LL QueryMax(int l,int r,int rt,int L,int R) 54 { 55 if(L<=l && r<=R) return Max[rt]; 56 int m=(l+r)>>1; 57 LL res=-INF; 58 if(L<=m) res=max(res,QueryMax(l,m,rt<<1,L,R)); 59 if(m<R) res=max(res,QueryMax(m+1,r,rt<<1|1,L,R)); 60 return res; 61 } 62 63 int main() 64 { 65 read(m);read(mod); 66 Build(1,m,1); 67 for(int i=1;i<=m;++i) 68 { 69 char opt[5];int num; 70 scanf("%s",opt);read(num); 71 if(opt[0]=='A') 72 ModifyPoint(1,m,1,++len,(num+t)%mod); 73 else 74 printf("%lld ",t=QueryMax(1,m,1,len-num+1,len)); 75 } 76 return 0; 77 }
2.单调队列+lower_bound（+栈） 337ms/12.6MB
（先写 if(opt[0]=='Q')+询问 后写插入 就会错是什么鬼。。 哪位dalao看出来帮我指出一下。。thanks）
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int N=200005; 5 6 int m,mod,len,size,t,Num[N],Stack[N]; 7 8 void read(int &now) 9 { 10 now=0;bool f=0;char c=getchar(); 11 while(c<'0'||c>'9') 12 { 13 if(c=='-')f=1; 14 c=getchar(); 15 } 16 while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar(); 17 now= f?-now:now; 18 } 19 20 /*int Mylower_bound(int s,int t,int p) 21 { 22 int l=s,r=t,m; 23 while(l<r) 24 { 25 m=(l+r)>>1; 26 if(Stack[m]<p) 27 l=m+1; 28 else if(Stack[m]==p) 29 return m; 30 else 31 r=m; 32 } 33 return l; 34 }*/ 35 36 int main() 37 { 38 read(m);read(mod); 39 char opt[5];int a; 40 while(m--) 41 { 42 scanf("%s",opt);read(a); 43 if(opt[0]=='A') 44 {//因为比当前元素小的数在最后的求最大值中毫无作用，所以直接弹出 45 a=(a+t)%mod; 46 Num[++len]=a; 47 while(size && Num[Stack[size]]<=a) 48 --size; 49 Stack[++size]=len; 50 } 51 else 52 {//Stack[i]存储的是一个位置pos，且这些位置单调递增，这些位置对应的Num[pos]也单调递增 53 int pos=lower_bound(Stack+1,Stack+size+1,len-a+1)-Stack;//找出一个Stack中大于等于查询位置的pos 54 //int pos=Mylower_bound(1,size,len-a+1); 55 printf("%d ",t=Num[Stack[pos]]); 56 } 57 } 58 return 0; 59 }
错误的写法
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int N=200005; 5 6 int m,mod,len,size,t,Num[N],Stack[N]; 7 8 void read(int &now) 9 { 10 now=0;bool f=0;char c=getchar(); 11 while(c<'0'||c>'9') 12 { 13 if(c=='-')f=1; 14 c=getchar(); 15 } 16 while(c>='0'&&c<='9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'0',c=getchar(); 17 now= f?-now:now; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 read(m);read(mod); 23 char opt[5];int a; 24 while(m--) 25 { 26 scanf("%s",opt);read(a); 27 if(opt[0]=='Q') 28 {//Stack[i]存储的是一个位置，且这些位置单调递增，这些位置对应的Num[pos]也单调递增 29 int pos=lower_bound(Stack+1,Stack+size+1,len-a+1)-Stack; 30 printf("%d ",t=Num[pos]); 31 } 32 else 33 {//因为比当前元素小的数在最后的求最大值中毫无作用，所以直接弹出 34 a=(a+t)%mod; 35 Num[++len]=a; 36 while(size && Num[Stack[size]]<=a) 37 --size; 38 Stack[++size]=len; 39 } 40 } 41 return 0; 42 }