• 洛谷.4115.Qtree4/BZOJ.1095.[ZJOI2007]Hide捉迷藏(动态点分治 Heap)


    题目链接 洛谷
    SPOJ
    BZOJ1095(简化版)

    将每次Solve的重心root连起来,会形成一个深度为logn的树,就叫它点分树吧。。
    我们对每个root维护两个东西: 它管辖的子树中所有白点到它上一层(点分树中的fa[x])的距离(记这个为h1),以及它的所有子树的h1的最大值(这样就有过fa[x]的答案了)(记这个为h2)
    要能随时插入与删除距离,同时要取最值,用堆维护即可。删除用另外一个堆实现。
    需要有一个堆Ans统计答案,由每个root的h2去更新Ans。
    修改时一个点只会影响其所有祖先节点(有(O(log n))个),而且只需要修改值即可(不关心具体路径),于是直接用堆实现,复杂度(O(log^2n))
    还需要查询任意两点间的距离,(dis[a]+dis[b]-2*dis[lca])即可,用RMQ以(O(1))查LCA(注意括号序空间是2倍的).

    注意堆修改时一定要先消除它在其它堆里的贡献heap.top,修改完再加入heap.top。
    另外在访问每个点x时在h2[x]中加入0,因为2个点才可以对答案有贡献,x初始为白点是合法的。同时在把它变为黑点时直接可以删0,避免讨论。
    最远边权是负的答案应是0

    Upd 6.30:这代码比较慢,有些可以优化的地方,但是我不想改了。。
    树剖其实会比RMQ快吧。

    能用链分治 或 线段树 括号序列做,快非常多。。以后再说吧
    补了括号序列的做法:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/10333155.html。(但是只会做捉迷藏,不会Qtree4)

    //7140ms    83.11MB
    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <algorithm>
    //#define gc() getchar()
    #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
    const int N=1e5+5,MAXIN=3e5;
    
    int n,Min,root,sz[N],Enum,H[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],fa[N];
    int dis[N],lg[N<<1],tm,cnt,id[N],A[N<<1][18],pos[N];//RMQ for LCA(感觉写的好麻烦--)
    bool sta[N],vis[N];
    char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
    struct Heap
    {
    	std::priority_queue<int> h,d;
    	inline void Insert(int x){
    		h.push(x);
    	}
    	inline void Delete(int x){
    		d.push(x);
    	}
    	inline int Size(){
    		return h.size()-d.size();
    	}
    	inline void Fix(){
    		while(d.size() && h.top()==d.top()) h.pop(),d.pop();
    	}
    	inline int Top(){
    		Fix(); return h.top();
    	}
    	inline void Pop(){
    		Fix(), h.pop();
    	}
    	inline int Sec(){
    		int t=Top(); h.pop();//注意必要的地方要fix 
    		int t2=Top(); h.push(t);
    		return t2;
    	}
    	inline int Two(){
    		int t=Top(); h.pop();//注意必要的地方要fix 
    		int t2=Top(); h.push(t);
    		return t+t2;
    	}
    	void Change(int x,bool s){
    		if(s) Delete(x);
    		else Insert(x);
    	}
    }h1[N],h2[N],Ans;
    
    inline int read()
    {
    	int now=0,f=1;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    	return now*f;
    }
    inline void AddEdge(int u,int v,int w)
    {
    	to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, val[Enum]=w;
    	to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, val[Enum]=w;
    }
    void pre_DFS(int x,int f)
    {
    	int t=++tm; A[pos[x]=++cnt][0]=t, id[t]=x;
    	for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(to[i]!=f)
    			dis[to[i]]=dis[x]+val[i], pre_DFS(to[i],x), A[++cnt][0]=t;//访问完一棵子树时再加上 
    }
    void Init_RMQ()
    {
    	for(int i=2; i<=cnt; ++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;//lg[]大小2N 
    	for(int j=1; j<=lg[cnt]; ++j)
    		for(int i=cnt-(1<<j-1); i; --i)//cnt-(1<<j-1) not n-(1<<j-1)!
    			A[i][j]=std::min(A[i][j-1],A[i+(1<<j-1)][j-1]);
    }
    void Get_root(int x,int f,int tot)
    {
    	int mx=0; sz[x]=1;
    	for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(!vis[v=to[i]]&&v!=f)
    		{
    			Get_root(v,x,tot), sz[x]+=sz[v];
    			if(sz[v]>mx) mx=sz[v];
    		}
    	mx=std::max(mx,tot-sz[x]);
    	if(mx<Min) Min=mx, root=x;
    }
    void DFS(int x,int f,int d,Heap &h)
    {//初始全白 都加进去 
    	h.Insert(d);
    	for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(!vis[to[i]]&&to[i]!=f)
    			DFS(to[i],x,d+val[i],h);
    }
    inline void Add_Ans(Heap &h){
    //	if(h.Size()>=2) Ans.Insert(h.Top()+h.Sec());
    	if(h.Size()>=2) Ans.Insert(h.Two());
    }
    inline void Del_Ans(Heap &h){
    //	if(h.Size()>=2) Ans.Delete(h.Top()+h.Sec());
    	if(h.Size()>=2) Ans.Delete(h.Two());
    }
    void Solve(int x)
    {
    	vis[x]=1, h2[x].Insert(0);
    	for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(!vis[v=to[i]])
    		{
    			Heap tmp; DFS(v,x,val[i],tmp);
    			Min=N, Get_root(v,x,sz[v]), fa[root]=x;
    			h1[root]=tmp;//h1[root]
    			h2[x].Insert(tmp.Top());
    			Solve(root);
    		}
    	Add_Ans(h2[x]);
    }
    int LCA(int l,int r)
    {
    	if(l>r) std::swap(l,r);
    	int k=lg[r-l+1];
    	return id[std::min(A[l][k],A[r-(1<<k)+1][k])];
    }
    int Calc_dis(int a,int b){
    	return dis[a]+dis[b]-2*dis[LCA(pos[a],pos[b])];
    }
    void Change(int x,bool s)
    {
    	Del_Ans(h2[x]), h2[x].Change(0,s), Add_Ans(h2[x]);
    	for(int now=x; fa[now]; now=fa[now])
    	{
    		Del_Ans(h2[fa[now]]);//!
    		if(h1[now].Size()) h2[fa[now]].Delete(h1[now].Top());//更改前先删除 
    		h1[now].Change(Calc_dis(x,fa[now]),s);//变得dis是x与fa[now]的,不是now与fa[now]的。。mdzz 
    		if(h1[now].Size()) h2[fa[now]].Insert(h1[now].Top());
    		Add_Ans(h2[fa[now]]);
    	}
    }
    inline char get(){
    	char c=gc();
    	while(c!='A'&&c!='C') c=gc();
    	return c;
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int u,v,w,i=1; i<n; ++i) u=read(),v=read(),w=read(),AddEdge(u,v,w);
    	pre_DFS(1,-1), Init_RMQ();
    	Min=N, Get_root(1,-1,n), Solve(root);
    	int m=read(),x,white=n;char opt[3];
    	while(m--)
    	{
    //		scanf("%s",opt);
    		if(/*opt[0]*/get()=='C') x=read(),Change(x,sta[x]^=1),white+=sta[x]?-1:1;
    		else if(!white) puts("They have disappeared.");
    		else printf("%d
    ",white>1?std::max(0,Ans.Top()):0);
    	}
    	return 0;
    }
    

    BZOJ1095

    //154024kb	13728ms
    //Qtree4弱化版 由于路径长度均为1,用dep就可以处理RMQ 
    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <algorithm>
    //#define gc() getchar()
    #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
    const int N=1e5+5,MAXIN=1e6;
    
    int n,Min,root,sz[N],Enum,H[N],to[N<<1],nxt[N<<1],fa[N];
    int dep[N],lg[N<<1],cnt,A[N<<1][18],pos[N];
    bool sta[N],vis[N];
    char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
    struct Heap
    {
    	std::priority_queue<int> h,d;
    	inline void Insert(int x){
    		h.push(x);
    	}
    	inline void Delete(int x){
    		d.push(x);
    	}
    	inline int Size(){
    		return h.size()-d.size();
    	}
    	inline void Fix(){
    		while(d.size() && h.top()==d.top()) h.pop(),d.pop();
    	}
    	inline int Top(){
    		Fix(); return h.top();
    	}
    	inline int Sec(){
    		Fix();
    		int t=h.top(); h.pop();
    		int t2=h.top(); h.push(t);
    		return t2;
    	}
    	inline int Two(){
    		int t=Top(); h.pop();//注意必要的地方要fix 
    		int t2=Top(); h.push(t);
    		return t+t2;
    	}
    	void Change(int x,bool s){
    		if(s) Delete(x);
    		else Insert(x);
    	}
    }h1[N],h2[N],Ans;
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    	return now;
    }
    inline void AddEdge(int u,int v)
    {
    	to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
    	to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
    }
    void pre_DFS(int x,int f)
    {
    	A[pos[x]=++cnt][0]=dep[x];
    	for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(to[i]!=f)
    			dep[to[i]]=dep[x]+1, pre_DFS(to[i],x), A[++cnt][0]=dep[x];//访问完一棵子树时再加上 
    }
    void Init_RMQ()
    {
    	for(int i=2; i<=cnt; ++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;
    	for(int j=1; j<=lg[cnt]; ++j)
    		for(int i=cnt-(1<<j-1); i; --i)
    			A[i][j]=std::min(A[i][j-1],A[i+(1<<j-1)][j-1]);
    }
    void Get_root(int x,int f,int tot)
    {
    	int mx=0; sz[x]=1;
    	for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(!vis[v=to[i]]&&v!=f)
    		{
    			Get_root(v,x,tot), sz[x]+=sz[v];
    			if(sz[v]>mx) mx=sz[v];
    		}
    	mx=std::max(mx,tot-sz[x]);
    	if(mx<Min) Min=mx, root=x;
    }
    void DFS(int x,int f,int d,Heap &h)
    {//初始全白 都加进去 
    	h.Insert(d);
    	for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(!vis[to[i]]&&to[i]!=f)
    			DFS(to[i],x,d+1,h);
    }
    inline void Add_Ans(Heap &h){
    //	if(h.Size()>=2) Ans.Insert(h.Top()+h.Sec());
    	if(h.Size()>=2) Ans.Insert(h.Two());
    }
    inline void Del_Ans(Heap &h){
    //	if(h.Size()>=2) Ans.Delete(h.Top()+h.Sec());
    	if(h.Size()>=2) Ans.Delete(h.Two());
    }
    void Solve(int x)
    {
    	vis[x]=1, h2[x].Insert(0);
    	for(int v,i=H[x]; i; i=nxt[i])
    		if(!vis[v=to[i]])
    		{
    			Heap tmp; DFS(v,x,1,tmp);
    			Min=N, Get_root(v,x,sz[v]), fa[root]=x;
    			h1[root]=tmp;//h1[root]
    			h2[x].Insert(tmp.Top());
    			Solve(root);
    		}
    	Add_Ans(h2[x]);
    }
    int LCA(int l,int r)
    {
    	if(l>r) std::swap(l,r);
    	int k=lg[r-l+1];
    	return std::min(A[l][k],A[r-(1<<k)+1][k]);
    }
    int Calc_dis(int a,int b){
    	return dep[a]+dep[b]-2*LCA(pos[a],pos[b]);
    }
    void Change(int x,bool s)
    {
    	Del_Ans(h2[x]), h2[x].Change(0,s), Add_Ans(h2[x]);
    	for(int now=x; fa[now]; now=fa[now])
    	{
    		Del_Ans(h2[fa[now]]);//!
    		if(h1[now].Size()) h2[fa[now]].Delete(h1[now].Top());//更改前先删除 
    		h1[now].Change(Calc_dis(x,fa[now]),s);
    		if(h1[now].Size()) h2[fa[now]].Insert(h1[now].Top());
    		Add_Ans(h2[fa[now]]);
    	}
    }
    inline char get(){
    	char c=gc();
    	while(c!='G'&&c!='C') c=gc();
    	return c;
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int u,v,i=1; i<n; ++i) u=read(),v=read(),AddEdge(u,v);
    	pre_DFS(1,-1), Init_RMQ();
    	Min=N, Get_root(1,-1,n), Solve(root);
    	int m=read(),x,white=n;
    	while(m--)
    	{
    		if(get()=='C') x=read(),Change(x,sta[x]^=1),white+=sta[x]?-1:1;
    		else if(!white) puts("They have disappeared.");
    		else printf("%d
    ",white>1?Ans.Top():0);
    	}
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    JVM 规范
    通过jmap查看jvm采用的垃圾收集器
    Nginx做前端Proxy时TIME_WAIT过多的问题
    nginx访问http自动跳转到https
    mysql5.7启动slave报错 ERROR 1872 (HY000): Slave failed to initialize relay log info structure from the repository
    nginx检查报错 error while loading shared libraries: libprofiler.so.0: cannot open shared object file: No such file or directory
    Nginx+Center OS 7.2 开机启动设置(转载)
    windows下安装pycharm并连接Linux的python环境
    jenkins结合脚本实现代码自动化部署及一键回滚至上一版本
    centos7-安装mysql5.6.36
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8618930.html
走看看 - 开发者的网上家园