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  • BZOJ.3105.[CQOI2013]新Nim游戏(线性基 贪心 博弈论)

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    如果后手想要胜利,那么在后手第一次取完石子后 可以使石子数异或和为0。那所有数异或和为0的线性基长啥样呢,不知道。。
    往前想,后手可以取走某些石子使得剩下石子异或和为0,那不就是存在异或和为0的子集吗。
    so先手要使得他取完后不存在异或和为0的子集。从大到小依次尝试插入线性基即可。

    //820kb	0ms
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <algorithm>
    #define gc() getchar()
    #define Bit 30
    const int N=105;
    
    int n,A[N],base[36];
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    	return now;
    }
    inline int Insert(int v)
    {
    	for(int i=Bit,x=v; ~i; --i)
    		if(x>>i & 1)
    			if(base[i]) x^=base[i];
    			else {base[i]=x; return 0;}
    	return v;
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();
    	std::sort(A+1,A+1+n);
    	long long ans=0;
    	for(int i=n; i; --i) ans+=Insert(A[i]);
    	printf("%lld
    ",ans);
    
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9292905.html
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