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  • 程序自动分析(并查集+离散化)

    题目:

    在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

    考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xjxi=xj或xixjxi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。

    例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2x2=x3x3=x4x1x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。

    现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

    输入格式

    输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数,注意这些问题之间是相互独立的。

    对于每个问题,包含若干行:

    第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

    接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

    输出格式

    输出文件包括t行。

    输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

    数据范围

    1n1000000
    1i,j1000000000

    输入样例:

    2
    2
    1 2 1
    1 2 0
    2
    1 2 1
    2 1 1
    

    输出样例:

    NO
    YES
    

    解题报告:涉及到了多个元素是否相等的问题,且这个问题具有连通传递性,这个时候并查集就体现出来了,并查集可以求解多个元素之间的连通性,但是给定的i,j的范围太大了,根本开不了far数组进行存储,所以就要进行一下离散化,将i,j的表示缩小到1-2n之间,之后就是正常的并查集操作了,需要注意的1,0操作代表的含义。

    ac代码:

     1 //from:Onion
     2 //acwing 237 程序自动分析  并查集+离散化 
     3 #include<iostream>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cstdio>
     6 #include<algorithm>
     7 #include<cmath>
     8 using namespace std;
     9 typedef long long ll;
    10 
    11 const int maxn=1e6+100;
    12 
    13 int far[maxn];
    14 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
    15 int mp[maxn<<1];
    16 
    17 int find(int x)
    18 {
    19     if(far[x]==x)
    20         return far[x];
    21     else
    22         return far[x]=find(far[x]);
    23 }
    24 
    25 int n,t;
    26 int main()
    27 {
    28     scanf("%d",&t);
    29     while(t--)
    30     {
    31         bool flag=false;
    32         int cnt=0;
    33         memset(a,0,sizeof(a));
    34         memset(b,0,sizeof(b));
    35         memset(c,0,sizeof(c));
    36         memset(mp,0,sizeof(mp)); 
    37         scanf("%d",&n);
    38         for(int i=1;i<=n;i++)
    39         {
    40             scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    41             mp[cnt++]=a[i];
    42             mp[cnt++]=b[i];
    43         }
    44         sort(mp,mp+cnt);
    45         for(int i=1;i<=cnt;i++)
    46             far[i]=i;
    47         for(int i=1;i<=n;i++)
    48         {
    49             if(c[i]==1)
    50             {
    51                 int x=lower_bound(mp,mp+cnt,a[i])-mp;
    52                 int y=lower_bound(mp,mp+cnt,b[i])-mp;
    53                 int px=find(x);
    54                 int py=find(y);
    55                 if(px!=py)
    56                     far[px]=py;
    57             }
    58         }
    59         for(int i=1;i<=n;i++)
    60         {
    61             if(c[i]==0)
    62             {
    63                 int x=lower_bound(mp,mp+cnt,a[i])-mp;
    64                 int y=lower_bound(mp,mp+cnt,b[i])-mp;
    65                 int px=find(x);
    66                 int py=find(y);
    67                 if(px==py)
    68                 {
    69                     flag=true;
    70                     break;
    71                 }
    72             }    
    73         } 
    74         if(flag)
    75         {
    76             printf("NO
    ");
    77         }
    78         else
    79             printf("YES
    ");
    80     }
    81 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Spring-Onion/p/11326851.html
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