简单的纯板。prim算法适合稠密图，kruskal算法适合简单图。prim算法复杂度O(n^2)，n是图中点的个数，kruskal算法复杂度O(eloge)，e为图中边的条数。值得一提的是，加入堆优化的prim算法复杂度可达O(nloge)。
首先放一个很喜欢的kruskal。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 #define scan(i) scanf("%d",&i) 4 using namespace std; 5 const int MAXN=5005;//最大点数 6 const int MAXM=250005;//最大边数 7 int F[MAXN];//并查集使用 8 int tol;//边数，加边前赋值为0 9 struct Edge 10 { 11 int u,v,w; 12 }edge[MAXM];//储存边的信息，包括起点/终点/权值 13 void addedge(int u,int v,int w) 14 { 15 edge[tol].u=u; 16 edge[tol].v=v; 17 edge[tol++].w=w; 18 } 19 bool cmp(Edge a,Edge b)//排序函数，边按照权值从小到大排序 20 { 21 return a.w<b.w; 22 } 23 int Find(int x) 24 { 25 if(F[x]==-1) 26 return x; 27 else 28 return F[x]=Find(F[x]); 29 } 30 int Kruskal(int n)//传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通返回-1 31 { 32 memset(F,-1,sizeof(F)); 33 sort(edge,edge+tol,cmp); 34 int cnt=0;//计算加入的边数 35 int ans=0; 36 for(int i=0;i<tol;i++){ 37 int u=edge[i].u; 38 int v=edge[i].v; 39 int w=edge[i].w; 40 int t1=Find(u); 41 int t2=Find(v); 42 if(t1!=t2){ 43 ans+=w; 44 F[t1]=t2; 45 cnt++; 46 } 47 if(cnt==n-1) 48 break; 49 } 50 if(cnt<n-1) return -1;//不连通 51 else return ans; 52 } 53 int n,m; 54 int w,u,v; 55 int main(){ 56 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 57 tol=0; 58 for(int i=1;i<=m;i++){ 59 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 60 addedge(u,v,w); 61 } 62 cout<<Kruskal(n)<<endl; 63 } 64 return 0; 65 }
这个是用链式前向星存边+堆优化的prim算法。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=5005; 4 struct Edge{ 5 int to,dist; 6 Edge(int t,int d):to(t),dist(d){} 7 bool operator<(const Edge& e)const{ 8 return dist>e.dist; 9 } 10 }; 11 int n,m; 12 bool vis[maxn]; 13 vector<Edge> g[maxn]; 14 priority_queue<Edge> que; 15 void prim(){ 16 memset(vis,0,sizeof(vis)); 17 while(que.size()) que.pop(); 18 19 for(int i=0;i<g[0].size();++i) que.push(g[0][i]); 20 vis[0]=true; 21 22 int ans=0; 23 for(int cnt=1;cnt<n;++cnt){ 24 while(que.size() && vis[que.top().to]) que.pop(); 25 Edge e=que.top(); 26 ans+=e.dist; 27 int v=e.to; 28 vis[v]=true; 29 for(int i=0;i<g[v].size();++i){ 30 if(!vis[g[v][i].to]) que.push(g[v][i]); 31 } 32 } 33 for(int i=0;i<n;i++){ 34 if(vis[i]==false){ 35 printf("orz "); 36 return; 37 } 38 } 39 printf("%d ",ans); 40 } 41 42 int main(){ 43 while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){ 44 for(int i=0;i<n;++i) g[i].clear(); 45 for(int i=0;i<m;++i){ 46 int u,v,w; 47 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 48 g[u-1].push_back(Edge(v-1,w)); 49 g[v-1].push_back(Edge(u-1,w)); 50 } 51 prim(); 52 } 53 return 0; 54 }