如今我才知道欧拉筛和欧拉函数之间的关系。之前我欧拉函数离线打表一直是n²，亏我一直不T。
先放个纯欧拉筛。prime[1~cnt]记录了cnt个素数，而vis[i]=false表示这个数是素数。
1 const int MAXN=3000001; 2 int prime[MAXN];//保存已经求出的素数 3 bool vis[MAXN];//判断是不是素数 4 int Prime(int n) 5 { 6 int cnt=0; 7 memset(vis,0,sizeof(vis)); //vis[]=0指是素数 8 for(int i=2;i<n;i++) 9 { 10 if(!vis[i]) 11 prime[cnt++]=i; 12 for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<n;j++) 13 { 14 vis[i*prime[j]]=1; 15 if(i%prime[j]==0)//欧拉筛法的精髓之处，目的是为了不重复筛除数据 16 break; 17 } 18 } 19 return cnt;//返回小于n的素数的个数 20 }
再放个线性的欧拉函数板子，内置欧拉筛。
phi[i]表示i的欧拉函数。
1 const int N=1e7; 2 int phi[N+10],prime[N+10],tot,ans; 3 bool mark[N+10]; 4 void getphi() { 5 int i,j; 6 phi[1]=1; 7 for(i=2;i<=N;i++){ 8 if(!mark[i]){ 9 prime[++tot]=i;//筛素数的时候首先会判断i是否是素数。 10 phi[i]=i-1;//当 i 是素数时 phi[i]=i-1 11 } 12 for(j=1;j<=tot;j++){ 13 if(i*prime[j]>N) break; 14 mark[i*prime[j]]=1;//确定i*prime[j]不是素数 15 if(i%prime[j]==0){//接着我们会看prime[j]是否是i的约数 16 phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break; 17 } 18 else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);//其实这里prime[j]-1就是phi[prime[j]]，利用了欧拉函数的积性 19 } 20 } 21 } 22 //调用时，给出getphi();即可，mark[i]是false说明是素数，否则是合数