蓝桥训练1-3，5-8题解（自己写的，过了蓝桥官网的数据）

1.输入一个无符号整数x，输出x的二进制表示中1的个数.
输入：
　　76584
输出：
　　7

水题：数据应该也不大，long long 也能过

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>

typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
	unsigned long long  n;
	cin>>n;
	int s=0;
	while(n)
	{
		if(n%2==1)
		{
			s++;
		}
	    n/=2;
	 } 
	 cout<<s<<endl;
	
	return 0;
 } 

　2.猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第十天早上想在吃时就只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少桃子。
　　（下面的不是正确答案）
输出：
　　8 

逆向递推

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>

typedef long long ll;
using namespace std;
long long  a[15];
int main()
{
    a[10]=1;
   
    for(int t=9;t>=1;t--)
    {
    	a[t]=(a[t+1]+1)*2;
    	
	}
	cout<<a[1]<<endl;
	
	return 0;
 } 

3.　　计算一个无符号整数的阿尔法乘积。对于一个无符号整数x来说，它的阿尔法乘积是这样来计算的：如果x是一个个位数，那么它的阿尔法乘积就是它本身；否则的话，x的阿尔法乘积就等于它的各位非0的数字相乘所得到的那个整数的阿尔法乘积。例如，4018224312的阿尔法乘积等于8，它是经过以下的几个步骤计算出来的：
　　4018224312à4*1*8*2*2*4*3*1*2à3072
　　3072à3*7*2à42
　　42à4*2à8
输入：
　　4018224312
输出：
　　8

水

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>

typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long n;
    cin>>n;
    while(n/10)
    {
    	unsigned long long k=n;
    	n=1;
    	while(k)
    	{
    	  if(k%10)
		  {
		    n*=(k%10);	
		  }	
		  k/=10;
		}
		
	}
	cout<<n<<endl;
	
	return 0;
 } 

下一题没写，看着有点麻烦，应该不是很难

　5.　数组A中共有n个元素，初始全为0。你可以对数组进行两种操作：1、将数组中的一个元素加1；2、将数组中所有元素乘2。求将数组A从初始状态变为目标状态B所需要的最少操作数。

输入格式

　　第一行一个正整数n表示数组中元素的个数

　　第二行n个正整数表示目标状态B中的元素

输出格式

　　输出一行表示最少操作数

样例输入

2

7 8

样例输出

7

数据规模和约定

　　n<=50，B[i]<=1000

逆向思维

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>

typedef long long ll;
using namespace std;
int a[55];
int main()
{
	
	int n;
	cin>>n;
	for(int t=0;t<n;t++)
	{
		scanf("%d",&a[t]);
    }
    int flag=0;
    ll s=0;
    while(flag==0)
    {
    	int flag1=0;
    	for(int t=0;t<n;t++)
    	{
    		if(a[t]%2==1)
    		{
    			a[t]--;
    			s++;
    			flag1=1;
			}
		}
		if(flag1==0)
		{
			for(int t=0;t<n;t++)
			{
				a[t]/=2;
			}
			s++;
		}
		int cnt=0;
		for(int t=0;t<n;t++)
		{
			if(a[t]==0)
			{
				cnt++;
			}
		}
		if(cnt==n)
		{
			flag=1;
		}
	}
	cout<<s<<endl;
	return 0;
}

　　6.Anagrams指的是具有如下特性的两个单词：在这两个单词当中，每一个英文字母（不区分大小写）所出现的次数都是相同的。例如，Unclear和Nuclear、Rimon和MinOR都是Anagrams。编写一个程序，输入两个单词（只包含英文字母），然后判断一下，这两个单词是否是Anagrams。每一个单词的长度不会超过80个字符，而且是大小写无关的。
　　Input:长度不超过80个字符的两个单词，用空格隔开，不考虑字母大小写 （大小写无关）
　　Output: yes或者no
输入:
　　Rimon MinOR
输出:
　　yes 

一眼题不解释

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>

typedef long long ll;
using namespace std;
char str1[85],str2[85];
int vis1[100];
int vis2[100];
int main()
{
    scanf("%s",str1);
    scanf("%s",str2);
    int len1=strlen(str1);
    int len2=strlen(str2);
    for(int t=0;t<len1;t++)
    {
    	if(str1[t]>='A'&&str1[t]<='Z')
    	{
    		str1[t]=tolower(str1[t]);
		}
	}
	  for(int t=0;t<len2;t++)
    {
    	if(str2[t]>='A'&&str2[t]<='Z')
    	{
    		str2[t]=tolower(str2[t]);
		}
	}
    for(int t=0;t<len1;t++)
    {
    	vis1[str1[t]-'a']++;
	}
	for(int t=0;t<len2;t++)
	{
		vis2[str2[t]-'a']++;
	}
	int flag=1;
	for(int t=0;t<26;t++)
	{
		if(vis1[t]!=vis2[t])
		{
			flag=0;
		 } 
	}
	if(flag)
	{
		cout<<"yes"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"no"<<endl;
	}
	return 0;
}

　7.输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

　　输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

　　输出n!的准确值。

样例输入

10

样例输出

3628800

高精度

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
 
using namespace std;
/*
* 完全大数模板
* 输出cin>>a
* 输出a.print();
* 注意这个输入不能自动去掉前导0的，可以先读入到char数组，去掉前导0，再用构造函数。
*/
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 1010
#define DLEN 4
class BigNum
{
private:
    int a[5000]; //可以控制大数的位数
    int len;
public:
    BigNum() {
        len=1;    //构造函数
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化成大数
    BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
    BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
    BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
    friend istream& operator>>(istream&,BigNum&); //重载输入运算符
    friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&); //重载输出运算符
    BigNum operator+(const BigNum &)const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
    BigNum operator-(const BigNum &)const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
    BigNum operator*(const BigNum &)const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
    BigNum operator/(const int &)const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
    BigNum operator^(const int &)const; //大数的n次方运算
    int operator%(const int &)const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
    bool operator>(const BigNum &T)const; //大数和另一个大数的大小比较
    bool operator>(const int &t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
    void print(); //输出大数
};
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
    int c,d=b;
    len=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d>MAXN) {
        c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1);
        d=d/(MAXN+1);
        a[len++]=c;
    }
    a[len++]=d;
}
BigNum::BigNum(const char *s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
    int t,k,index,L,i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    L=strlen(s);
    len=L/DLEN;
    if(L%DLEN)len++;
    index=0;
    for(i=L-1; i>=0; i-=DLEN) {
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)k=0;
        for(int j=k; j<=i; j++)
            t=t*10+s[j]-'0';
        a[index++]=t;
    }
}
BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len) //拷贝构造函数
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0; i<len; i++)
        a[i]=T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum &n) //重载赋值运算符，大数之间赋值运算
{
    int i;
    len=n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0; i<len; i++)
        a[i]=n.a[i];
    return *this;
}
istream& operator>>(istream &in,BigNum &b)
{
    char ch[MAXSIZE*4];
    int i=-1;
    in>>ch;
    int L=strlen(ch);
    int count=0,sum=0;
    for(i=L-1; i>=0;) {
        sum=0;
        int t=1;
        for(int j=0; j<4&&i>=0; j++,i--,t*=10) {
            sum+=(ch[i]-'0')*t;
        }
        b.a[count]=sum;
        count++;
    }
    b.len=count++;
    return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b) //重载输出运算符
{
    int i;
    cout<<b.a[b.len-1];
    for(i=b.len-2; i>=0; i--) {
        printf("%04d",b.a[i]);
    }
    return out;
}
BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const //两个大数之间的相加运算
{
    BigNum t(*this);
    int i,big;
    big=T.len>len?T.len:len;
    for(i=0; i<big; i++) {
        t.a[i]+=T.a[i];
        if(t.a[i]>MAXN) {
            t.a[i+1]++;
            t.a[i]-=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a[big]!=0)
        t.len=big+1;
    else t.len=big;
    return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const //两个大数之间的相减运算
{
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;
    if(*this>T) {
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;
    } else {
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;
    }
    big=t1.len;
    for(i=0; i<big; i++) {
        if(t1.a[i]<t2.a[i]) {
            j=i+1;
            while(t1.a[j]==0)
                j++;
            t1.a[j--]--;
            while(j>i)
                t1.a[j--]+=MAXN;
            t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i];
        } else t1.a[i]-=t2.a[i];
    }
    t1.len=big;
    while(t1.a[t1.len-1]==0 && t1.len>1) {
        t1.len--;
        big--;
    }
    if(flag)
        t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
    return t1;
}
BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const //两个大数之间的相乘
{
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i=0; i<len; i++) {
        up=0;
        for(j=0; j<T.len; j++) {
            temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;
            if(temp>MAXN) {
                temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1);
                up=temp/(MAXN+1);
                ret.a[i+j]=temp1;
            } else {
                up=0;
                ret.a[i+j]=temp;
            }
        }
        if(up!=0)
            ret.a[i+j]=up;
    }
    ret.len=i+j;
    while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)ret.len--;
    return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int &b)const //大数对一个整数进行相除运算
{
    BigNum ret;
    int i,down=0;
    for(i=len-1; i>=0; i--) {
        ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b;
        down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b;
    }
    ret.len=len;
    while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)
        ret.len--;
    return ret;
}
int BigNum::operator%(const int &b)const //大数对一个 int类型的变量进行取模
{
    int i,d=0;
    for(i=len-1; i>=0; i--)
        d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b;
    return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int &n)const //大数的n次方运算
{
    BigNum t,ret(1);
    int i;
    if(n<0)exit(-1);
    if(n==0)return 1;
    if(n==1)return *this;
    int m=n;
    while(m>1) {
        t=*this;
        for(i=1; (i<<1)<=m; i<<=1)
            t=t*t;
        m-=i;
        ret=ret*t;
        if(m==1)ret=ret*(*this);
    }
    return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const //大数和另一个大数的大小比较
{
    int ln;
    if(len>T.len)return true;
    else if(len==T.len) {
        ln=len-1;
        while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0)
            ln--;
        if(ln>=0 && a[ln]>T.a[ln])
            return true;
        else
            return false;
    } else
        return false;
}
bool BigNum::operator>(const int &t)const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
    BigNum b(t);
    return *this>b;
}
void BigNum::print() //输出大数
{
    int i;
    printf("%d",a[len-1]);
    for(i=len-2; i>=0; i--)
        printf("%04d",a[i]);
//    printf("
");
}

int main()
{
	
   
    	
        BigNum a;
        int n;
        cin>>n;
        a="1";
        int t;
        for(t=1;t<=n;t++)
        {
        	BigNum s=t;
        	a=a*s;
		}
		 
        a.print();
	
	return 0;
}

8.如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
　　都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
　　大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入格式

　　两行数据。
　　第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
　　第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出格式

　　一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

数据规模和约定

　　美味度为0到100的整数
　　n<1000

最长上升子序列的稍微不同，不必严格大于，可以等于

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>

typedef long long ll;
using namespace std;
int a[1005],dp[1005];
int n,ans=-999;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<=a[i]) 
			dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}