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    在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

    如2 4 3 1中,2 1,4 3,4 1,3 1是逆序,逆序数是4。给出一个整数序列,求该序列的逆序数。

    Input

    第1行:N,N为序列的长度(n <= 50000) 
    第2 - N + 1行:序列中的元素(0 <= Aii <= 10^9)

    Output

    输出逆序数

    Sample Input

    4
    2
    4
    3
    1

    Sample Output

    4

    思路:暴力的思路大约是n^2,可以用树状数组来优化

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
     
    #define MAXN 50005
    
    using namespace std;
    
    int tree[MAXN], n;
    
    int lowbit(int x){ 
        return x&(-x);
    }
    
    void update(int x, int d){ 
        while(x<=n){
            tree[x]+=d;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    
    int sum(int x){ 
        int ans=0;
        while(x>0){
            ans+=tree[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return ans;
    }
    
    int main(void){
        pair<int, int> p[MAXN];
        int gg[MAXN], ans=0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i<=n; i++){  
            scanf("%d", &p[i].first);
            p[i].second=i;
        }
        sort(p+1, p+n+1);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            gg[p[i].second]=i;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            update(gg[i], 1); 
            ans+=i-sum(gg[i]);
        }
        printf("%d
    ", ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Staceyacm/p/10781853.html
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