免费馅饼（动态规划）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 
 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

题解：对于这个问题我们从时间结束到前面一步步分析，因为只能在左右两侧移动一个位置，故肯定要取右侧或左侧最大的哪一个和自己比较，因为一个同一时间同一地点落较多的饼，可以类似于桶排序的存储方式存，来表示数量，每次来加比较的值

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100009][20];
int main()
{
	int n;
	int x,t;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
        if(n==0)
           break;
		int maxn=-9999;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			dp[t][x]++;
			if(maxn<t)
			{
				maxn=t;
			}
		}
		for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
		{
			for(int j=0;j<=10;j++)
			{
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]));
			}
		}
		printf("%d
",dp[0][5]);
	}
	return 0;
}