概率公式

概率公式

(P(A)=frac{构成事件A样本数目}{整个样本空间S的样本数目})

公理1：(0 leq P(A)leq 1)既P（A）是一个0到1之间的非负实数。

公理2：(P(S)=1)整个样本空间的概率值为1。

公理3：(P(Aigcup B)=P(A)+P(B))如果AB互斥。

定理1：(互补法则)：(P(overline{A})=1-P(A))

定理2：P((varnothing))=0

定理3：(P(A_1igcap A_2ldots igcap A_n)=sum_{j=1}^{n}P(A_j))

定理4：(P(Asetminus B)=P(A)-P(Aigcap B)(P(Asetminus B)A-B，也就是AB是差集关系)​)

定理5：(P(Aigcup B)=P(A)+P(B)-P(Aigcap B))

定理6：(P(Aigcap B)=P(A) imes P(B|A)=P(B) imes P(A|B)(P(B|A)表示在B发生的情况下发生A的概率))

定理7：(P(Aigcap B)=P(A) imes P(B))

贝叶斯公式：(P(A|B)=frac{P(B|A) imes P(A)}{P(B)})

全概率公式：(P(B)=sum_{i=1}^{n}P(A_i) imes P(B|A_i))

期望：(E(x)=sum_{i=1}^{n}P(x_i) imes x_i)