Codeforces1343E

Weights Distributing

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1343/E

题意：

　　给你一个 N 个点 M 条边以及三个目的地 A、B、C，你需要从 A→B→C

　　现在你可以重新排列边的权值，问从A→B→C的最短路径是多少?

分析：

　　不难发现 A→B→C 可以转换成 A→X→B→X→C , X∈[1 , N]

　　我们可以先进行3次 BFS 求出每个点分别到A , B , C的距离disA[i],disB[i],disC[i]

　　然后枚举 x , 那么答案 ans = min(ans , disA[x] + disB[x] + disB[x] + disC[x])

　　其中disB[x]走了两次,所以尽量把边权小的边分配给disB[x],然后再到disA[x],disC[x]　　　

　　对于 disA[x] + 2 * disB[x] + disC[x] 我们可以通过维护前缀和 O(1) 计算

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for (int i=n;i>=a;i--)
#define int long long
#define fi first
#define se second
using namespace std;
template<typename T>void read(T &res){bool flag=false;char ch;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=ch-48;isdigit(ch=getchar());res=(res<<1)+(res<<3)+ch - 48);flag&&(res=-res);}
template<typename T>void Out(T x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>9)Out(x/10);putchar(x%10+'0');}
const int inf (0x3f3f3f3f);
const int N = 3e5 + 10;
struct Edge{
    int nex , to;
}edge[N << 1];
int head[N] , tot;
void add_edge(int u , int v)
{
    edge[++ tot].nex = head[u];
    edge[tot].to = v;
    head[u] = tot;
}
int dis1[N] , dis2[N] , dis3[N] , vis[N];
int w[N] , n , m , a , b , c;
pair<int , int>pa;
void bfs(int st , int *dis)
{
    rep(i , 0 , n) vis[i] = 0 , dis[i] = inf;
    dis[st] = 0 , vis[st] = 1;
    queue<pair<int , int>>que;
    que.push(make_pair(st , 0));
    while(!que.empty())
    {
        pair<int , int> now = que.front();
        que.pop();
        int u = now.fi , w = now.se;
        for(int i = head[u] ; i ; i = edge[i].nex)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(vis[v]) continue ;
            vis[v] = 1;
            dis[v] = w + 1;
            pair<int , int> ha = make_pair(v , w + 1);
            que.push(ha);
        }
    }
}
void init()
{
    tot = 0;
    rep(i , 1 , n) head[i] = 0;
}
signed main()
{
    int t;
    read(t);
    while(t --)
    {
        init();
        read(n) , read(m) , read(a) , read(b) , read(c);
        rep(i , 1 , m) read(w[i]);    
        rep(i , 1 , m)
        {
            int u , v ;
            read(u) , read(v);
            add_edge(u , v) ; 
            add_edge(v , u) ; 
        }
        sort(w + 1 , w + 1 + m);
        rep(i , 2 , m) w[i] += w[i - 1];
        bfs(a , dis1) , bfs(b , dis2) , bfs(c , dis3);
        int ans = (0x3f3f3f3f3f3fll);
        rep(x , 1 , n)
            if(dis1[x] + dis2[x] + dis3[x] <= m)
                ans = min(ans , w[dis2[x]] + w[dis2[x] + dis1[x] + dis3[x]]);
        Out(ans) , puts("");
    }
    return 0;
}