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  • Codeforces 1417E XOR Inverse

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    题目大意

    给定一个长度为 (N) 的数组 (A)

    要求你找到一个 (X) 使得 (Bi = Ai ⊕ X) ,其中数组 (B) 的逆序对数最少

    如果存在多个满足条件的 (X) , 则输出最小的那个

    解题思路

    贪心+分治

    大致思路如下图

    然后按照图示模拟一下即可

    AC_Code

    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    using namespace std;
    const int N = 3e5 + 10;
    int cnt[N][2] , a[N];
    vector<int>vec;
    void dfs(vector<int>vec , int i)
    {
    	if(i < 0) return ;
    	int res1 = 0 , res2 = 0 , cnt1 = 0 , cnt2 = 0;
    	for(auto j : vec)
    	{
    		int x = j >> i & 1 ^ 1;
    		if(!x) res1 += cnt1;
    		else res2 += cnt2;
    		if(x) cnt1 ++ ; 
    		else cnt2 ++ ; 
    	} 
    	cnt[i][0] += res2 , cnt[i][1] += res1;
    	vector<int>vec1 , vec2;
    	for(auto j : vec)
    	{
    		if(j >> i & 1) vec1.push_back(j);
    		else vec2.push_back(j);
    	}
    	if(vec1.size()) dfs(vec1 , i - 1) ; 
    	if(vec2.size()) dfs(vec2 , i - 1);
    } 
    signed main()
    {
    	int n , ans = 0 , tot = 0;
    	cin >> n;
    	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> a[i] , vec.push_back(a[i]);
    	dfs(vec , 31);
    	for(int i = 31 ; ~i ; i --)
    	{
    		if(cnt[i][0] > cnt[i][1]) ans += 1LL << i , tot += cnt[i][1];
    		else tot += cnt[i][0];
    	}
    	cout << tot << " " << ans << '
    ';
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/StarRoadTang/p/13782673.html
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