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T1 标题：分数
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ....
每项是前一项的一半，如果一共有20项,
求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：
3/2
当然，这只是加了前2项而已。分子分母要求互质。
注意：
需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格。
请不要填写任何多余的文字或符号。
本可以手算 但是写一下快速幂和最大公约数验证
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std ;
/*
2^0+2^1+....+2^n = 2^(n+1) - 1
1/1+1/2+1/4+.....+1/2^n
= (2^(n+1) -1 )/2^n
此题n=19
*/
//快速幂运算 x是底数 n是次方
long my_pow(int x, int n){
long result = 1 ;
while(n>0){
if(n&1)result*=x;
//次方下一位 底数累乘
n>>=1 ;
x*=x;
}
return result ;
}
//最大公约数
int gcd(long a,long b){
return b==0? a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
int n = 5 ;
long a = my_pow(2,n)-1;
long b = my_pow(2,n-1);
int g =gcd(a,b) ;
if(g==1){
cout <<"gcd:"<< g <<endl;
cout << a<<"/"<<b <<endl;
}
else {
cout <<"gcd:"<< g <<endl;
cout << a/g <<"/"<<b/g <<endl;
}
return 0 ;
}
T2 标题：星期一
整个20世纪（1901年1月1日至2000年12月31日之间），一共有多少个星期一？
(不要告诉我你不知道今天是星期几)
注意：需要提交的只是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
Excel WEEKDAY 函数知道头尾的星期几 然后算总天数 总星期数就行 5217
T3 标题：乘积尾零
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
using namespace std;
//这样数据多的 还是事先给定吧 窗口输入贼烦
int a[10][10]={
{5650,4542,3554,473, 946, 4114, 3871, 9073, 90, 4329},
{2758 ,7949, 6113,5659, 5245, 7432, 3051, 4434, 6704, 3594},
{9937 ,1173 ,6866,3397 ,4759, 7557, 3070, 2287, 1453, 9899},
{1486 ,5722 ,3135,1170, 4014, 5510, 5120, 729, 2880, 9019},
{2049 ,698 ,4582,4346 ,4427, 646, 9742, 7340, 1230, 7683},
{5693 ,7015 ,6887,7381, 4172, 4341, 2909, 2027, 7355, 5649},
{6701 ,6645 ,1671,5978 ,2704, 9926, 295, 3125, 3878, 6785},
{2066,4247 ,4800,1578, 6652, 4616, 1113, 6205, 3264, 2915},
{3966,5291 ,2904,1285, 2193, 1428, 2265, 8730, 9436, 7074},
{689,5510,8243,6114, 337, 4096, 8199, 7313, 3685, 211}
} ;
/*
只有2*5才会有0
所以统计2以及5的个数就行
每个数子分解统计
*/
int main (){
int res2=0,res5=0 ;
for(int i = 0;i<10;++i){
for(int j = 0;j<10;++j){
int temp = a[i][j];
while(temp%2==0){ // 余数为0 就表示还有2的因子
res2++;
temp/=2;
}
temp = a[i][j] ;
while(temp%5==0){ // 余数为0 就表示还有5的因子
res5++;
temp/=5;
}
}
}
cout << min(res2,res5)<<endl ;
return 0;
}
T4 标题：第几个幸运数
到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。
特征 ： 素数 往后累乘 <set>去重
不要拿着÷ 要反向从最小的数开始乘
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <set>
using namespace std ;
int a[3]={3,5,7} ;
//算不出来 得10几个小时
bool check(int x){
while(x%3==0 || x%5==0 || x%7==0){
if(x%3==0){
x /=3 ;
}
if(x%5==0){
x /=5 ;
}
if(x%7==0){
x /=7 ;
}
}
if (x == 1) return true;
return false;
}
//用set 一个个乘 去重
int check_set(long long n){
set<long long > s;
long long tou = 1;
while(true){
for(int i=0 ; i<3 ;++i){
long long t = tou*a[i];
if(t<=n){
s.insert(t);
}
}
tou = *(s.upper_bound(tou)); //往后走 取比tou大的最小的那个数
if (tou >= n){
break;
}
}
return s.size();
}
int main (){
long long n = 59084709587505 ;
/*for(int i =3 ; i= n-1 ; ++i){
if(check(i)){
++ans ;
}
}*/
int ans = 0;
ans = check_set(n);
cout <<ans<<endl;
return 0 ;
}
T5 打印图形
观察图形是有规律的 后面的图是在前面的基础山叠加的 观察出是3行一个 然后循环就是/3
/*
标题：打印图形
如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。
当n=1,2,3的时候，输出如下：
请仔细分析程序，并填写划线部分缺少的代码。
n=1时：
o
ooo
o
n=2时：
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
n=3时：
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
o o o
ooo ooo ooo
o o o
o o o o o o o o o
ooooooooooooooooooooooooooo
o o o o o o o o o
o o o
ooo ooo ooo
o o o
o
ooo
o
o o o
ooooooooo
o o o
o
ooo
o
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void show(char* buf, int w){
int i,j;
for(i=0; i<w; i++){
for(j=0; j<w; j++){
printf("%c", buf[i*w+j]==0? ' ' : 'o');
}
printf("
");
}
}
//draw(buf, t, t/2, t/2, t); t 3 (3,1,1,3)
void draw(char* buf, int w, int x, int y, int size){
if(size==1){
buf[y*w+x] = 1; //w 一直等于3 一行w个
return;
}
int n = size/3 ;
//int n = _________________________ ; //填空
draw(buf, w, x, y, n);
draw(buf, w, x-n, y ,n);
draw(buf, w, x+n, y ,n);
draw(buf, w, x, y-n ,n);
draw(buf, w, x, y+n ,n);
}
int main()
{
int N = 3;
int t = 1;
int i;
for(i=0; i<N; i++) t *= 3;
char* buf = (char*)malloc(t*t);
for(i=0; i<t*t; i++) buf[i] = 0;
// t = 27
draw(buf, t, t/2, t/2, t);
show(buf, t);
free(buf);
return 0;
}
T6 标题：航班时间 [处理输入问题]
【问题背景】
小h前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小h的女朋友发现小h上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。
小h对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有12小时时差，故飞机总共需要14小时的飞行时间。
不久后小h的女朋友去中东交换。小h并不知道中东与北京的时差。但是小h得到了女朋友来回航班的起降时间。小h想知道女朋友的航班飞行时间是多少。
【问题描述】
对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
一个输入包含多组数据。
输入第一行为一个正整数T，表示输入数据组数。
每组数据包含两行，第一行为去程的 起降 时间，第二行为回程的 起降 时间。
起降时间的格式如下
h1:m1:s1 h2:m2:s2
或
h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
或
h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，
第一种格式表示在当地时间 当日 h2时m2分s2秒降落
第二种格式表示在当地时间 次日 h3时m3分s3秒降落。
第三种格式表示在当地时间 第三天 h4时m4分s4秒降落。
对于此题目中的所有以 h:m:s 形式给出的时间, 保证 ( 0<=h<=23, 0<=m,s<=59 ).
【输出格式】
输出到标准输出。
对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。
注意，当时间为一位数时，要补齐前导零。如三小时四分五秒应写为03:04:05。
【样例输入】
3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)
【样例输出】
04:09:05
12:10:39
14:22:05
【限制与约定】
保证输入时间合法，飞行时间不超过24小时。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std ;
int T ;
void result(int res[]){
for(int i = 0 ;i<T ; ++i){
int t = res[i];
int q =0 ;
int h , m ,s ;
printf("%02d:%02d:%02d
",t/(3600),(t/60)%60,t%60);
}
return ;
}
//输入
int gettime(){
char line [50] = {};
cin.getline(line,50);
int len = strlen (line);
//getchar();
int h1,m1,s1,h2,m2,s2,d =0 ;
if(strlen(line)<18){
//没有+1
sscanf(line,"%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);
}
else{
sscanf(line,"%d:%d:%d %d:%d:%d (+%d)",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2,&d);
}
int time = d*24*3600+ h2*3600+ m2*60 + s2 -(h1*3600+ m1*60 + s1) ;
return time ;
}
int main(){
//(cin>>T).get();//******一定得加上.get() 不然会跳一行
cin>>T;
getchar();
int res[T];
for(int i=0 ; i<T ; ++i){
int time1 = gettime();
int time2 = gettime();
res[i] = (time2+time1)/2;
}
//输出
result(res);
return 0 ;
}
/*
输入
3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)
输出
04:09:05
12:10:39
14:22:05
*/
T8 标题：全球变暖
【题目描述】
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【样例输入】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
【样例输出】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
int n = 0;
string s[1000];
int a[1000][1000];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; //四个方向
int mark[1000][1000] = {0} ;//标记是否访问过
int ans =0 ;
struct point{
int x,y;
};
void show(){
//输出看看
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<7;++j){
cout<<a[i][j];
}cout<<endl;
}
}
void bfs(int i , int j){
mark[i][j] = 1 ;
queue<point> q;
q.push({i,j});
int cnt1 =0 , cnt2 =0; //cnt1记录当前岛屿块的1数量 cnt2记录临海的1数量
//如果这两个相等 那么这个岛屿将被淹没
while(!q.empty()){
point first = q.front();
cnt1++;
bool over = false ;//岛屿是否会被淹没 后面判断是否临海就可以
for(int i=0;i<4;++i){//四个方向bfs
int x = first.x + dir[i][0];
int y = first.y + dir[i][1];
if(0<=x && x< n && 0<=y && y<n && a[x][y]==0)over = true ;//有临海 first那个岛屿会消失
if(0<=y && y< n && 0<=y && y<n && a[x][y]==1 && mark[x][y]==0){
q.push({x,y});
mark[x][y]=0
}
}
if (over){ //四个方向走完后 这个岛屿临海 将会消失
cnt2 ++;
}
q.pop();
}
//这一块岛屿点全部走完 就是一块的bfs完成
if(cnt1 == cnt2 ){
ans++;
}
}
int main(){
//加快输入
std::ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n;
string s[n];
for(int i=0;i<n;++i){
cin>>s[i];
}
//存入int 中好操作
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(s[i][j]=='.'){
a[i][j]=0;
}
if(s[i][j]=='#'){
a[i][j]=1;
}
}
}
show();
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(mark[i][j]==0 && a[i][j]==1){
bfs(i,j);
}
}
}
//show();
cout <<ans<<endl;
return 0 ;
}
T9 标题：倍数问题 dfs
【题目描述】
众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。但小葱只擅长两个数的情况，当有很多个数之后就会比较苦恼。现在小葱给了你 n 个数，希望你从这 n 个数中找到三个数，使得这三个数的和是 K 的倍数，且这个和最大。数据保证一定有解。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包括 2 个正整数 n, K。
第二行 n 个正整数，代表给定的 n 个数。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出一行一个整数代表所求的和。
【样例入】
4 3
1 2 3 4
【样例输出】
9
【样例解释】
选择2、3、4。
【数据约定】
对于 30% 的数据，n <= 100。
对于 60% 的数据，n <= 1000。
对于另外 20% 的数据，K <= 10。
对于 100% 的数据，1 <= n <= 10^5, 1 <= K <= 10^3，给定的 n 个数均不超过 10^8。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
//#include <cstring>
//#include<cstdio>
using namespace std;
int s[100001];
int cnt[4];
int n, k;
int flag;
void dfs(int step) {
if (flag) {
return;
}
if (step == 4) {
int sum = cnt[1] + cnt[2] + cnt[3];
if (sum % k == 0) {
cout << sum << endl;
flag = 1;
return;
}
return; //最多只能容三个数 所以到第四步判断完之后一定返回
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (s[step - 1] > s[i]) {//这样才找到了之前没用过的 因为数据是从大到小排列的
cnt[step] = s[i];
dfs(step + 1);
}
}
}
int main() {
scanf("%d %d
", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> s[i];
}
s[0] = 100000000;
sort(s + 1, s + n + 1);
reverse(s + 1, s + n + 1);
dfs(1);
return 0;
}