状压DP【蓝桥杯 2019_C++_A T9】

T9 糖果

状态压缩dp

【问题描述】

糖果店的老板一共有 M 种口味的糖果出售。为了方便描述，我们将 M 种 口味编号 1 ∼ M。

小明希望能品尝到所有口味的糖果。遗憾的是老板并不单独出售糖果，而 是 K 颗一包整包出售。

幸好糖果包装上注明了其中 K 颗糖果的口味，所以小明可以在买之前就知 道每包内的糖果口味。

给定 N 包糖果，请你计算小明最少买几包，就可以品尝到所有口味的糖 果。

【输入格式】

第一行包含三个整数 N、M 和 K。

接下来 N 行每行 K 这整数 T1, T2, · · · , TK ，代表一包糖果的口味。

【输出格式】

一个整数表示答案。如果小明无法品尝所有口味，输出 −1。

【样例输入】

6 5 3

1 1 2

1 2 3

1 1 3

2 3 5

5 4 2

5 1 2

【样例输出】

2

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 20 。

对于所有评测样例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 20，1 ≤ K ≤ 20，1 ≤ Ti ≤ M。

将每包的糖果口味这样转换

1 1 2->0 0 0 1 1
1 2 3->0 0 1 1 1
1 1 3->0 0 1 0 1
2 3 5->1 0 1 1 0
5 4 2->1 1 0 1 0
5 1 2->1 0 0 1 1

代码就是：ss|=(1<<(s-1));

//N 总共有N包糖可以选择
//M 总共有M种口味
//K 每包糖有K颗 
#include<iostream>
#include<cmath> 
#include<string.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    int dp[1<<m+5];
    int goods[n]; //存每一包的东西 
    int ss,s;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));//dp数组初始化 -1
    for(int i=0;i<n;i++){
        ss=0;
        for(int j=0;j<k;j++){
            cin>>s;
            ss|=(1<<(s-1)); //如前面所讲
        }
        goods[i]=ss;
        dp[ss]=1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<(1<<m);j++){  //j 从00000--11111  就是包含口味从0--5 
            if(dp[j]==-1) continue;//没有这种组合的糖果包，返回 
            if(dp[j|goods[i]]==-1) //新组合的状态的信息未记录，记录下 
                dp[j|goods[i]]=dp[j]+dp[goods[i]]; 
            else//新组合的状态可能遇见更好的方案
                //达到此种方案有两条路   之前的那一条  和现在的这种组合方式
		//取小 
                dp[j|goods[i]]=min(dp[j|goods[i]],dp[j]+dp[goods[i]]); 
        }
    }
    cout<<dp[(1<<m)-1]<<endl;//输出包含所有类型糖果口味的最少的产品数 
}