【剑指offer67 剪绳子】

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

输入描述:

输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）

输出描述:

输出答案。


构建一个以绳子长度为坐标的能得到最大乘积的数组
注意max_a[3]；虽然长度为3的绳子必须切成两段，成绩为2
但是之后有的绳子切断后得到三，可以保留，所以a[3]=3
对于a[2]也是 需要特殊返回

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number==2)return 1;
        if(number==3)return 2;
        
        int max_a[number+1]; //第0没有用
        int max = 0; int tmp = 0 ;
        max_a[1]=1 ; max_a[2]=2 ; max_a[3]=3 ; //因为以后如果剪断有长度为3的 可以留下来
        for(int i=4 ; i<=number ; ++i){
            max = 0 ;
            for(int j = 1 ; j<=i/2 ; ++j){
                //只用循环到i/2  因为后面的会重复
                tmp = max_a[j]*max_a[i-j];
                if(tmp>max){max = tmp ; max_a[i] = max; }
            }
        }
        int ans = max_a[number];
        return ans;
    }
};