Codeforces 13C

这题纠结了近半年，一直没有好的思路。

刚开始看这题的时候就是暴力，明显的TLE

后来才知道这题的“一种解”肯定是"原数列中某些数的集合" (很明显这题的最优策略并不唯一）

有原数列 a , 数列 b 是数列 a 的一个有序拷贝（对 a 进行不减排序的结果)

下面就是 dp...

此外这题还需要使用滚动数组，因为内存要求比较高。而且还应使用 long long 或 int64

附代码：

/*
    dp, sorting
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N (5000 + 5)
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))

typedef long long ll;
int a[MAX_N], b[MAX_N], n;
ll dp[2][MAX_N];

int 
cmp(const void *x, const void *y) 
{
    return *(int*)x - *(int*)y;
}

int 
main(void)
{
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        int i, j;
        for (i = 1; i <= n; i++) { 
            scanf("%d", a + i);
            b[i] = a[i];
        }

        qsort(b + 1, n, sizeof(int), cmp);

        dp[0][1] = abs((ll)a[1] - b[1]);
        for (i = 2; i <= n; i++) {
            dp[0][i] = min(dp[0][i-1], abs((ll)a[1] - b[i]));
        }
        int f = 0;
        for (i = 2; i <= n; i++) {
            dp[f^1][1] = dp[f][1] + abs((ll)a[i] - b[1]);

            for (j = 2; j <= n; j++)
                dp[f^1][j] = min(dp[f^1][j-1], dp[f][j] + abs((ll)a[i] - b[j]));
            f ^= 1;
        }

        printf("%lld
", dp[f][n]);
    }

    return 0;
}