Hdu 4810

2014-05-02 15:53:50

题目连接

2013年南京现场赛的题目，现场的时候，排在我们前面的队伍基本都过了这题，我们后面的队伍也有不少过了这题，唯独我们没有。。

后来是Qingyu Shao想到了思路，然后就让他来敲，我记得当时是Ｃ(n,k)打表的时候出现了问题，好弱。。于是乎就开始吃东西了。

回来之后就一直想Ａ掉这题，但是一直没有思路。半年之后......今天问了下TYS，然后他给我讲了大体思路，才有点感觉。

大体思路：记录每一位上１的个数（这里只需要３２位），对于第i天，必须要选出奇数个１才能使该位异或结果位１，否则为０。我们来看样例，

4 

1 2 10 1

这４个数的二进制表示分别为：

0001

0010

1010

0001

比如第２天的时候, 从４个中选出２个来做异或，第４位上只有１个１，所以有３中选法可以使得这一位异或之后结果为１，（也就是Ｃ(3,1) * C(1,1))，第３位的没有１，所以异或结果一定为０，第２位上又２个１，所以有４种选法，同理第一位上也是４种。

所以其结果就是　(1<<3)*C(3,1) + 0 * C(4,2) + (1<<1)*C(2,1)*C(2,1) + (1<<0)*C(2,1)*C(2,1)

附上代码：

/*************************************************************************
    > File Name: 4810.cpp
    > Author: Stomach_ache
    > Mail: sudaweitong@gmail.com
    > Created Time: 2014年05月02日 星期五 15时20分16秒
    > Propose: 
 ************************************************************************/

#include <cmath>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define MOD (1000000+3)
#define MAX_N (1000+3)

int n;
int a[MAX_N], ans[MAX_N], c[MAX_N][MAX_N];

void
init() {
        c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;
        for (int i = 2; i < MAX_N; i++) {
                c[i][0] = 1;
                for (int j = 1; j <= i; j++) {
                        c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD;
                }
        }

        return ;
}

void
count(int x) {
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
                if (x & (1<<i)) {
                        a[i]++;
                }
        }

        return ;
}

int
main(void) {
        init();
        while (~scanf("%d",&n)) {
                memset(a, 0, sizeof(a));
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                        int tmp;
                        scanf("%d", &tmp);
                        count(tmp);
                }

                memset(ans, 0, sizeof(ans));
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                        for (int j = 0; j < 32; j++) {
                                for (int k = 1; k <= a[j] && k <= i; k += 2) {
                                        ans[i] = (ans[i] + (LL)c[n-a[j]][i-k]*c[a[j]][k]%MOD*((1 << j)%MOD) % MOD) % MOD;
                                }
                        }
                }

                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                        printf("%d%c", ans[i], i == n ? '
' : ' ');
                }
        }

        return 0;
}