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  • k阶线性递推-特征多项式

    BZOJ4161

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4161

    #include<cstdio>
    typedef long long ll;
    const int mod=1e9+7;
    const ll up=(1ll<<31);
    int n,k,ans,x;
    int u[4010];
    struct poly{
    	ll a[4010];
    	poly(){
    		for(register int i=0;i<k+k-1;++i)
    			a[i]=0;
    	}
    	inline ll &operator[](int x){
    		return a[x];
    	}
    	friend inline poly operator*(poly A,poly B){
    		register poly ret;
    		for(register int i=0;i<k;++i)
    			for(register int j=0;j<k;++j){
    				ret[i+j]+=1ll*A[i]*B[j];
    				if(ret[i+j]>=up)
    					ret[i+j]%=mod;
    			}
    		for(register int i=0;i<k+k-1;++i)
    			ret[i]%=mod;
    		for(register int i=k+k-2;i>=k;--i){
    			for(register int j=0;j<k;++j){
    				ret[i-j-1]+=1ll*ret[i]*u[j];
    				if(ret[i-j-1]>=up)
    					ret[i-j-1]%=mod;
    			}
    			ret[i]=0;
    		}
    		for(register int i=0;i<k;++i)
    			ret[i]%=mod;
    		return ret;
    	}
    }f,s;
    int main(){
    	scanf("%d%d",&n,&k);
    	for(register int i=0;i<k;++i)
    		scanf("%d",u+i),u[i]=(u[i]%mod+mod)%mod;
    	for(f[1]=s[0]=1;n;n>>=1,f=f*f)if(n&1)s=s*f;
    	for(register int i=0;i<k;++i)s[i]%=mod;
    	for(register int i=0;i<k;++i)scanf("%d",&x),ans=((ans+1ll*x*s[i]%mod)%mod+mod)%mod;
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    

      

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