记忆化搜索

记忆化搜索

先说结论：什么是记忆化搜索？

1.不依赖任何外部变量。

2.答案一返回值的形式存在，而不能以参数的形式存在。

3.对于同一组参数，dfs的返回值是相同的，因为第一次都已经记录过。

记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了，直接调用这个状态。该算法使用范围：当一个题目根据具体判断可能会出现重复的答案时候，或是不加以优化的暴力搜索会超时的时候，就可以考虑使用记忆化搜索。

其实记忆化搜索应该放在动态规划板块，因为其思想和动态规划的思想很类似。

下面为记忆化搜索模板：

int g[MAXN];
int dfs(传入数值) {
  if (g[规模] != 无效数值) return g[规模];
  if (终止条件) return 最小子问题解;
  g[规模] = dfs(缩小规模);
  return g[规模];
}
int main() {
  ... memset(g, 无效数值, sizeof(g));
  ...
}

上AC代码：

//数字三角形-记忆化搜索
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100 
using namespace std;

int a[maxn][maxn],N,arr[maxn][maxn];

int f(int i,int j)
{
    if(i==N-1)	return a[i][j];
    if(arr[i][j])
    	return arr[i][j];
    arr[i][j]=a[i][j]+max(f(i+1,j),f(i+1,j+1));
    return arr[i][j];
}
int main()
{
    memset(arr,0,sizeof(arr));
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
            cin>>a[i][j];
    cout<<f(0,0)<<endl; 
}