1. 题目 poj 1011
Description
乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
Input
输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。
Output
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。
Sample Input
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
Sample Output
6
5
Source
Translator
北京大学程序设计实习, Xie Di
2. 题目实质
超级 BT 无敌充斥着剪枝的搜索。
3. 题目来源 poj
4. 算法
框架的搜索就不说了，他的剪枝主要有三个：
1. 当前这个棍子有没有用过。
2. 当他大于所需要搜的长度时，就不用搜了。
3. 如果前面一个相等长度的棍子用不上，那么这个棍子自然也用不上。
然后还有一些小剪枝：
4. 预处理排序后方便以后搜。
5. 从大到小搜，不重复搜。
6. 搜的长度一定要整除总长度，而且大于最长的那一根棍子。
7. 从当前最长的未被使用的木棍开始搜。
8. 设置递归层数。
9. 搜索总长度的一半到总长度之间的也无意义。
然后，去写吧……
5. 注意事项
就是以上这一批剪枝。
6. 程序代码
Loong854 （Pascal）
var
i,j,k,n,m,sum,max:Longint;
a:array[0..100] of longint;
v:array[0..100] of boolean;
z:array[0..1000] of longint;
flag,flag1:boolean;
procedure init;
begin
sum:=0;
for i:=1 to n do
begin
read(a[i]);
inc(sum,a[i]);
end;
end;
procedure fast(l,r:longint);//排序也算是一个优化吧
var
i,j,t:longint;
tmp:longint;
begin
randomize;
i:=l;
j:=r;
t:=a[random(r-l+1)+l];
repeat
while a[i]<t do inc(i);
while a[j]>t do dec(j);
if i<=j then
begin
tmp:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=tmp;
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
if i<r then fast(i,r);
if l<j then fast(l,j);
end;
procedure dfs(kk,l:longint;t:longint);//第二个优化：t记录从第几个开始搜，省去了一些循环；
var
ii,jj:Longint;
begin
if not flag then exit;
if (kk=0) and (l=i) then
begin
writeln(i);
flag:=false;
exit;
halt;
end;
jj:=100;//递归循环第一个时，即使和前一个相同，也可以装
for ii:=t downto 1 do
if v[ii] and (a[ii]<>a[jj]) then//第三个优化：比较强大的，若一个包装了一个木棍没有搜到可行解，再装相同的木棍也不会搜到（因为木棍长度是有序的，只需记录前一个木棍的长度即可）
begin
jj:=ii;
if a[ii]<l then
begin
v[ii]:=false;
dfs(kk,l-a[ii],ii);
if not flag then exit;
v[ii]:=true;
if l=i then exit;//第四个优化也是最强大的：如果每个包装了第一个没有搜到可行解，装其他的也不可行，直接退出，重新装前一个包
end
else
if a[ii]=l then
begin
v[ii]:=false;
dfs(kk-1,i,n-1);
if not flag then exit;
v[ii]:=true;
exit;
end;
end;
end;
procedure main;
begin
fast(1,n);
flag:=true;
fillchar(v,sizeof(v),true);
for i:=a[n] to (sum div 2) do
begin
if sum mod i<>0 then continue;//优化五：最简单的，所求木棍长度一定是总长度的约数
k:=sum div i;
if i=a[n] then dfs(k-2,i,n-1)
else dfs(k-1,i-a[n],n-1);
if not flag then exit;
end;
writeln(sum);
end;
begin
assign(input,'loongau.in');reset(input);
assign(output,'loongau.out');rewrite(output);
readln(n);
while n<>0 do
begin
init;
main;
readln(n);
end;
close(input);
close(output);
end.