No.3 大富翁
Maxingc买来的大富翁游戏规则有些不一样。
这是一个N*N 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标为(1,1),X 轴向右为正,Y
轴向下为正,每个方格边长为1,如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其
坐标为(N,N)。在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在
行驶过程中应遵守如下规则:
(1)汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油,在起
点与终点处不设油库。
(2)汽车经过一条网格边时,若其X 坐标或Y 坐标减小,则应付费用B,否则免付费用。
(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。
(4)在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用C(不含加油费用A)。
(5)(1)~(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数,且满足约束:2 <=n<=100,2<=k<=10;
Maxingc让窄森和暖熊在1s的时间内求出从起点到终点最少的花费。否则就不让他们今天晚上睡觉。Hzoiers,帮帮这些孩子吧!
输入格式:
文件的第一行是N,K,A,B,C的值。第二行起是一个N*N 的0-1 方阵,每行N 个值,至N+1 行结束。方阵的第i 行第j 列处的值为1 表示在网格交叉点(i,j)处设置了一个油库,为0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。
输出格式:
最小费用。
输入样例:
9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
输出样例:
12
二维 SPFA 。深搜的光荣 TLE 掉。。。。。。。
解析神马的,就不说了,水水的二维 SPFA 。。。。。。
好吧,我承认,像这种矩阵路径的,还加上改变原图的,我一看到它就想深搜。。。。。。
图论啊图论。。。。。
不过注意一点,因为他没走一个格都要费油,所以他一定不会走回头路,所以增设的加油站只能用一次,所以不用改变原图,所以不用考虑存储问题,所以 BFS 的优化(二维SPFA)轻松水过。。。。。
代码 dsqwwe
program dsqwwe;
const
dx:array[1..4] of longint=(0,0,1,-1);
dy:array[1..4] of longint=(1,-1,0,0);
w:array[1..4] of longint=(0,1,0,1);
type
tt=record
x,y,s:longint;
end;
var
d:array[1..200000] of tt;
v:array[1..100,1..100,0..10] of boolean;
dis:array[1..100,1..100,0..10] of longint;
closed,open,n,k,a,b,c,x,y,s,i,xx,yy,ss,temp,ans,j:longint;
map:array[1..100,1..100] of longint;
begin
assign(input,'car.in');
reset(input);
assign(output,'car.out');
rewrite(output);
readln(n,k,a,b,c);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
read(map[i,j]);
closed:=0; open:=1;
d[1].x:=1; d[1].y:=1; d[1].s:=k;
filldword(dis,sizeof(dis)>>2,999999);
dis[1,1,k]:=0;
v[1,1,k]:=true;
while closed<>open do
begin
inc(closed);
if closed>n*n*k then closed:=1;
x:=d[closed].x;
y:=d[closed].y;
s:=d[closed].s;
if s<>0 then
for i:=1 to 4 do
begin
xx:=x+dx[i];
yy:=y+dy[i];
if (xx>0) and (xx<=n) and (yy>0) and (yy<=n) then
begin
temp:=w[i]*b;
if map[xx,yy]=1 then
begin
ss:=k;
temp:=temp+a;
end
else begin
ss:=s-1;
if (ss=0) and ((xx<>n) or (yy<>n)) then
begin
ss:=k;
temp:=temp+c+a;
end;
end;
if dis[xx,yy,ss]>dis[x,y,s]+temp then
begin
dis[xx,yy,ss]:=dis[x,y,s]+temp;
if not v[xx,yy,ss] then
begin
v[xx,yy,ss]:=true;
inc(open);
if open>n*n*k then open:=1;
d[open].x:=xx;
d[open].y:=yy;
d[open].s:=ss;
end;
end;
end;
end;
v[x,y,s]:=false;
end;
ans:=maxlongint;
for i:=0 to k do
if dis[n,n,i]<ans then ans:=dis[n,n,i];
writeln(ans);
close(input);
close(output);
end.