Numpy | 12 数组操作

Numpy 中包含了一些函数用于处理数组，大概可分为以下几类：

• 修改数组形状
• 翻转数组
• 修改数组维度
• 连接数组
• 分割数组
• 数组元素的添加与删除

一、修改数组形状

函数	描述
reshape	不改变数据的条件下修改形状
flat	数组元素迭代器
flatten	返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组
ravel	返回展开数组

numpy.reshape

numpy.reshape 函数可以在不改变数据的条件下修改形状

 numpy.reshape(arr, newshape, order='C')

• arr：要修改形状的数组

• newshape：整数或者整数数组，新的形状应当兼容原有形状

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'k' -- 元素在内存中的出现顺序。

import numpy as np

a = np.arange(8)
print('原始数组：')
print(a)
print('
')

b = a.reshape(4, 2)
print('修改后的数组：')
print(b)

输出结果如下：

原始数组：
[0 1 2 3 4 5 6 7]

修改后的数组：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]
 [6 7]]

numpy.ndarray.flat

numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器

import numpy as np

a = np.arange(9).reshape(3, 3)
print('原始数组：')
for row in a:
    print(row)

print('
')

# 对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：
print('迭代后的数组：')
for element in a.flat:
    print(element)

输出结果如下：

原始数组：
[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]


迭代后的数组：
0
1
2
3
4
5
6
7
8

numpy.ndarray.flatten

numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组。

ndarray.flatten(order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

import numpy as np

a = np.arange(8).reshape(2, 4)

print('原数组：')
print(a)
print('
')

# 默认按行
print('展开的数组：')
print(a.flatten())
print('
')

print('以 F 风格顺序展开的数组：')
print(a.flatten(order='F'))

输出结果如下：

原数组：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

展开的数组：
[0 1 2 3 4 5 6 7]

以 F 风格顺序展开的数组：
[0 4 1 5 2 6 3 7]

numpy.ravel

numpy.ravel() 展平的数组元素，顺序通常是"C风格"，返回的是数组视图（view，有点类似 C/C++引用reference的意味），修改会影响原始数组。

该函数接收两个参数：

numpy.ravel(a, order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

import numpy as np

a = np.arange(8).reshape(2, 4)

print('原数组：')
print(a)
print('
')

print('调用 ravel 函数之后：')
print(a.ravel())
print('
')

print('以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：')
print(a.ravel(order='F'))

输出结果如下：

原数组：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

调用 ravel 函数之后：
[0 1 2 3 4 5 6 7]

以 F 风格顺序调用 ravel 函数之后：
[0 4 1 5 2 6 3 7]

二、翻转数组

函数	描述
transpose	对换数组的维度
ndarray.T	和 self.transpose() 相同
rollaxis	向后滚动指定的轴
swapaxes	对换数组的两个轴

numpy.transpose

numpy.transpose 函数用于对换数组的维度，格式如下：

numpy.transpose(arr, axes)

参数说明:

• arr：要操作的数组
• axes：整数列表，对应维度，通常所有维度都会对换。

import numpy as np
 
a = np.arange(12).reshape(3,4)
 
print ('原数组：')
print (a )
print ('
')
 
print ('对换数组：')
print (np.transpose(a))

输出结果如下：

原数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]


对换数组：
[[ 0  4  8]
 [ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]]

numpy.ndarray.T

类似 numpy.transpose：

import numpy as np
 
a = np.arange(12).reshape(3,4)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('
')
 
print ('转置数组：')
print (a.T)

输出结果如下：

原数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

转置数组：
[[ 0  4  8]
 [ 1  5  9]
 [ 2  6 10]
 [ 3  7 11]]

numpy.rollaxis

numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置，格式如下：

numpy.rollaxis(arr, axis, start)

参数说明：

• arr：数组
• axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变
• start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

import numpy as np

# 创建了三维的 ndarray
a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)

print('原数组：')
print(a)
print('
')

# 将轴 2 滚动到轴 0（宽度到深度）
print('调用 rollaxis 函数：')
print(np.rollaxis(a, 2))
print('
')

# 将轴 0 滚动到轴 1：（宽度到高度）
print('调用 rollaxis 函数：')
print(np.rollaxis(a, 2, 1))

输出结果如下：

原数组：
[[[0 1]
  [2 3]]

 [[4 5]
  [6 7]]]


调用 rollaxis 函数：
[[[0 2]
  [4 6]]

 [[1 3]
  [5 7]]]


调用 rollaxis 函数：
[[[0 2]
  [1 3]]

 [[4 6]
  [5 7]]]

numpy.swapaxes

numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴，格式如下：

numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)

• arr：输入的数组
• axis1：对应第一个轴的整数
• axis2：对应第二个轴的整数

import numpy as np
 
# 创建了三维的 ndarray
a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('
')

# 现在交换轴 0（深度方向）到轴 2（宽度方向）
print ('调用 swapaxes 函数后的数组：')
print (np.swapaxes(a, 2, 0))

输出结果如下：

原数组：
[[[0 1]
  [2 3]]

 [[4 5]
  [6 7]]]


调用 swapaxes 函数后的数组：
[[[0 4]
  [2 6]]

 [[1 5]
  [3 7]]]

三、修改数组维度

维度	描述
broadcast	产生模仿广播的对象
broadcast_to	将数组广播到新形状
expand_dims	扩展数组的形状
squeeze	从数组的形状中删除一维条目

numpy.broadcast

numpy.broadcast 用于模仿广播的对象，它返回一个对象，该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。该函数使用两个数组作为输入参数

import numpy as np

x = np.array([[1], [2], [3]])
y = np.array([4, 5, 6])
print('数组x：')
print(x)
print('
')

print('数组y：')
print(y)
print('
')

# 对 y 广播 x
b = np.broadcast(x, y)
# 它拥有 iterator 属性，基于自身组件的迭代器元组
print(b)
print('对 y 广播 x：')
r, c = b.iters
# shape 属性返回广播对象的形状
print('广播对象的形状：',b.shape)

# Python3.x 为 next(context) ，Python2.x 为 context.next()
print(next(r), next(c))
print(next(r), next(c))
print(next(r), next(c))
print(next(r), next(c))
print('
')



# 手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加
b = np.broadcast(x, y)
c = np.empty(b.shape)

print('手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加后的形状：',c.shape,'
')


c.flat = [u + v for (u, v) in b]
print('调用 flat 函数：')
print(c)
print('
')

# 获得了和 NumPy 内建的广播支持相同的结果
print('x 与 y 的和：')
print(x + y)

输出结果为：

数组x：
[[1]
[2]
[3]]

数组y：
[4 5 6]

<numpy.broadcast object at 0x000001F1BA684530>
对 y 广播 x：
广播对象的形状： (3, 3)
1 4
1 5
1 6
2 4

手动使用 broadcast 将 x 与 y 相加后的形状： (3, 3)

调用 flat 函数：
[[5. 6. 7.]
[6. 7. 8.]
[7. 8. 9.]]

x 与 y 的和：
[[5 6 7]
[6 7 8]
[7 8 9]]

numpy.broadcast_to

numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则，该函数可能会抛出ValueError。

numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

import numpy as np
 
a = np.arange(4).reshape(1,4)
 
print ('原数组：')
print (a)
print ('
')
 
print ('调用 broadcast_to 函数之后：')
print (np.broadcast_to(a,(4,4)))

输出结果为：

原数组：
[[0 1 2 3]]

调用 broadcast_to 函数之后：
[[0 1 2 3]
 [0 1 2 3]
 [0 1 2 3]
 [0 1 2 3]]

numpy.expand_dims

numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状，函数格式如下:

 numpy.expand_dims(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：新轴插入的位置

import numpy as np

x = np.array(([1, 2], [3, 4]))

print('数组 x：')
print(x)
print('
')

y = np.expand_dims(x, axis=0)
print('数组 y：')
print(y)
print('
')

print('数组 x 和 y 的形状：',x.shape, y.shape)
print('
')

# 在位置 1 插入轴
y = np.expand_dims(x, axis=1)
print('数组 x 在位置 1 插入轴之后的数组 y：')
print(y)
print('
')

print('x.ndim 和 y.ndim：',x.ndim, y.ndim)
print('
')

print('x.shape 和 y.shape：',x.shape, y.shape)import numpy as np

x = np.array(([1, 2], [3, 4]))

print('数组 x：')
print(x)
print('
')

y = np.expand_dims(x, axis=0)
print('数组 y：')
print(y)
print('
')

print('数组 x 和 y 的形状：',x.shape, y.shape)
print('
')

# 在位置 1 插入轴
y = np.expand_dims(x, axis=1)
print('数组 x 在位置 1 插入轴之后的数组 y：')
print(y)
print('
')

print('x.ndim 和 y.ndim：',x.ndim, y.ndim)
print('
')

print('x.shape 和 y.shape：',x.shape, y.shape)

输出结果为：

数组 x：
[[1 2]
[3 4]]

数组 y：
[[[1 2]
[3 4]]]

数组 x 和 y 的形状： (2, 2) (1, 2, 2)

数组 x 在位置 1 插入轴之后的数组 y：
[[[1 2]]

[[3 4]]]

x.ndim 和 y.ndim： 2 3

x.shape 和 y.shape： (2, 2) (2, 1, 2)

numpy.squeeze

numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目，函数格式如下：

numpy.squeeze(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：整数或整数元组，用于选择形状中一维条目的子集

import numpy as np
 
x = np.arange(9).reshape(1,3,3)
print ('数组 x：')
print (x)
print ('
')

y = np.squeeze(x)
print ('数组 y：')
print (y)
print ('
')
 
print ('数组 x 和 y 的形状：')
print (x.shape, y.shape)

输出结果为：

数组 x：
[[[0 1 2]
  [3 4 5]
  [6 7 8]]]

数组 y：
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]

数组 x 和 y 的形状：
(1, 3, 3) (3, 3)

四、连接数组

函数	描述
concatenate	连接沿现有轴的数组序列
stack	沿着新的轴加入一系列数组。
hstack	水平堆叠序列中的数组（列方向）
vstack	竖直堆叠序列中的数组（行方向）

numpy.concatenate

numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

参数说明：

• a1, a2, ...：相同类型的数组
• axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')

b = np.array([[5,6],[7,8]])
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('
')

# 两个数组的维度相同
 
print ('沿轴 0 连接两个数组：')
print (np.concatenate((a,b)))
print ('
')
 
print ('沿轴 1 连接两个数组：')
print (np.concatenate((a,b),axis = 1))

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]

第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]

沿轴 0 连接两个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]

沿轴 1 连接两个数组：
[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]

numpy.stack

numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列，格式如下：

numpy.stack(arrays, axis)

参数说明：

• arrays相同形状的数组序列
• axis：返回数组中的轴，输入数组沿着它来堆叠

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')

b = np.array([[5,6],[7,8]])
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('
')
 
print ('沿轴 0 堆叠两个数组：')
print (np.stack((a,b),0))
print ('
')
 
print ('沿轴 1 堆叠两个数组：')
print (np.stack((a,b),1))

输出结果如下：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]

第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]

沿轴 0 堆叠两个数组：
[[[1 2]
  [3 4]]


 [[5 6]
  [7 8]]]

沿轴 1 堆叠两个数组：
[[[1 2]
  [5 6]]

 [[3 4]
  [7 8]]]

numpy.hstack

numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过水平堆叠来生成数组。

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')

b = np.array([[5,6],[7,8]])
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('
')
 
print ('水平堆叠：')
c = np.hstack((a,b))
print (c)
print ('
')

输出结果如下：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]

第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]

水平堆叠：
[[1 2 5 6]
 [3 4 7 8]]

numpy.vstack

numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过垂直堆叠来生成数组。

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2],[3,4]])
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')

b = np.array([[5,6],[7,8]])
print ('第二个数组：')
print (b)
print ('
')
 
print ('竖直堆叠：')
c = np.vstack((a,b))
print (c)

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]]

第二个数组：
[[5 6]
 [7 8]]

竖直堆叠：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]

五、分割数组

函数	数组及操作
split	将一个数组分割为多个子数组
hsplit	将一个数组水平分割为多个子数组（按列）
vsplit	将一个数组垂直分割为多个子数组（按行）

numpy.split

numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组，格式如下：

numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

参数说明：

• ary：被分割的数组
• indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分；如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）
• axis：沿着哪个维度进行切向，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分

import numpy as np
 
a = np.arange(9)
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')
 
print ('将数组分为三个大小相等的子数组：')
b = np.split(a,3)
print (b)
print ('
')
 
print ('将数组在一维数组中表明的位置分割：')
b = np.split(a,[4,7])
print (b)

输出结果为：

第一个数组：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8]

将数组分为三个大小相等的子数组：
[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5]), array([6, 7, 8])]

将数组在一维数组中表明的位置分割：
[array([0, 1, 2, 3]), array([4, 5, 6]), array([7, 8])]

numpy.hsplit

numpy.hsplit 函数用于水平分割数组，通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。

import numpy as np
 
harr = np.floor(10 * np.random.random((2, 6)))
print ('原array：')
print(harr)
 
print ('拆分后：')
print(np.hsplit(harr, 3))

输出结果为：

原array：
[[4. 7. 6. 3. 2. 6.]
 [6. 3. 6. 7. 9. 7.]]

拆分后：
[array([[4., 7.],
       [6., 3.]]), array([[6., 3.],
       [6., 7.]]), array([[2., 6.],
       [9., 7.]])]

numpy.vsplit

numpy.vsplit 沿着垂直轴分割，其分割方式与hsplit用法相同。

import numpy as np
 
a = np.arange(16).reshape(4,4)
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')
 
print ('竖直分割：')
b = np.vsplit(a,2)
print (b)

输出结果为：

第一个数组：
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]]

竖直分割：
[array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])]

六、数组元素的添加与删除

函数	元素及描述
resize	返回指定形状的新数组
append	将值添加到数组末尾
insert	沿指定轴将值插入到指定下标之前
delete	删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组
unique	查找数组内的唯一元素

numpy.resize

numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。

如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。

numpy.resize(arr, shape)

参数说明：

• arr：要修改大小的数组
• shape：返回数组的新形状

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print('第一个数组：')
print(a)
print('
')

print('第一个数组的形状：',a.shape)
print('
')

b = np.resize(a, (3, 2))
print('第二个数组：')
print(b)
print('
')

print('第二个数组的形状：',b.shape)
print('
')

# 要注意 a 的第一行在 b 中重复出现，因为尺寸变大了
print('新第二个数组的大小：')
b = np.resize(a, (3, 3))
print(b)

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2 3]
[4 5 6]]

第一个数组的形状： (2, 3)

第二个数组：
[[1 2]
[3 4]
[5 6]]

第二个数组的形状： (3, 2)

新第二个数组的大小：
[[1 2 3]
[4 5 6]
[1 2 3]]

numpy.append

numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组，并把原来的数组复制到新数组中。 此外，输入数组的维度必须匹配，否则将生成ValueError。

append 函数返回的始终是一个一维数组。

numpy.append(arr, values, axis=None)

参数说明：

• arr：输入数组
• values：要向arr添加的值，需要和arr形状相同（除了要添加的轴）
• axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！

　　　　    当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis有定义的时候，分别为0和1的时候（列数要相同）。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）。

import numpy as np
 
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
 
print ('第一个数组：')
print (a)
print ('
')
 
print ('向数组添加元素：')
print (np.append(a, [7,8,9]))
print ('
')
 
print ('沿轴 0 添加元素：')
print (np.append(a, [[7,8,9]],axis = 0))
print ('
')
 
print ('沿轴 1 添加元素：')
print (np.append(a, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1))

输出结果为：

第一个数组：
[[1 2 3]
 [4 5 6]]


向数组添加元素：
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]


沿轴 0 添加元素：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]


沿轴 1 添加元素：
[[1 2 3 5 5 5]
 [4 5 6 7 8 9]]

numpy.insert

numpy.insert 函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。

如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。 插入没有原地的，函数会返回一个新数组。 此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。

numpy.insert(arr, obj, values, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：在其之前插入值的索引
• values：要插入的值
• axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print('第一个数组：')
print(a)
print('
')

print('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
print(np.insert(a, 3, [11, 12]))
print('
')

print('传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。')

print('沿轴 0 广播：')
print(np.insert(a, 1, [11], axis=0))
print('
')

print('沿轴 1 广播：')
print(np.insert(a, 1, 11, axis=1))

输出结果如下：

第一个数组：
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]


未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
[ 1  2  3 11 12  4  5  6]


传递了 Axis 参数。 会广播值数组来配输入数组。
沿轴 0 广播：
[[ 1  2]
 [11 11]
 [ 3  4]
 [ 5  6]]


沿轴 1 广播：
[[ 1 11  2]
 [ 3 11  4]
 [ 5 11  6]]

numpy.delete

numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。

Numpy.delete(arr, obj, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组
• axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

import numpy as np

a = np.arange(12).reshape(3, 4)
print('第一个数组：')
print(a)
print('
')

print('未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。')
print(np.delete(a, 5))
print('
')

print('删除第二列：')
print(np.delete(a, 1, axis=1))
print('
')

输出结果为：

第一个数组：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]

未传递 Axis 参数。 在插入之前输入数组会被展开。
[ 0 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11]

删除第二列：
[[ 0 2 3]
[ 4 6 7]
[ 8 10 11]]

import numpy as np

print('包含从数组中删除的替代值的切片：')
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
print(np.delete(a, np.s_[::2]))

输出结果为：

包含从数组中删除的替代值的切片：
[ 2  4  6  8 10]

numpy.unique

numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

• arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
• return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

import numpy as np

a = np.array([5, 2, 6, 2, 7, 5, 6, 8, 2, 9])
print('第一个数组：',a)
print('
')

u = np.unique(a)
print('第一个数组的去重值：',u)
print('
')

u, indices = np.unique(a, return_index=True)
print('去重数组的索引数组：',indices)
print('
')

print('我们可以看到每个和原数组下标对应的数值：',a)
print('
')

u, indices = np.unique(a, return_inverse=True)
print('去重数组的下标：',u)
print('
')

print('下标为：',indices)
print('
')

print('使用下标重构原数组：',u[indices])
print('
')

u, indices = np.unique(a, return_counts=True)
print('返回去重元素的重复数量：',u)
print(indices)

输出结果为：

第一个数组： [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]

第一个数组的去重值： [2 5 6 7 8 9]

去重数组的索引数组： [1 0 2 4 7 9]

我们可以看到每个和原数组下标对应的数值： [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]

去重数组的下标： [2 5 6 7 8 9]

下标为： [1 0 2 0 3 1 2 4 0 5]

使用下标重构原数组： [5 2 6 2 7 5 6 8 2 9]

返回去重元素的重复数量： [2 5 6 7 8 9]
[3 2 2 1 1 1]