动态规划 对局匹配

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问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

题解 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int jf[100012]={0};//jf[i]=k 代表积分为i的用户 有k个人
int n,k;
int Max(int a,int b ) { if(a>b)return a;else return b;}
int f(int ks,int js){ 
    int i;
    int dp[100012];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    i=ks+2*k;           dp[ks]=jf[ks]; dp[ks+k]=Max(jf[ks+k],jf[ks]);//初始化 前 2个 连续
//i从相互冲突的第3个人开始    第一用户    第二用户
    for(i=ks+2*k;i<=js;i=i+k) {   
      dp[i]= Max(jf[i]+dp[i-2*k],dp[i-k]);
       //更新从第一到当前最大 积分只要至少隔一个k就行了 所以 本积分人数加上比他小两个k积分的用户人数
//      dp[i-k]=Max(dp[i-k],dp[i-2*k]);//更新前一个k积分用户  
    }
    return dp[js];
} 
int main(){ 
    int i,sum=0,s,max=0,t;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++){ 
        scanf("%d",&s);
        jf[s]++;if(max<s)max=s;
    }
    if(k==0){//为0的时候特殊处理 每个积分 只允许1个人
        for(i=0;i<=max;i++) if(jf[i]!=0)sum++;
    }else{
        for(i=0;i<=max;i++){ 
            if(jf[i]==0)continue;
            t=1;  while(jf[i+t*k]!=0)t++;//找出 有多少分数差k的用户（就是同时在线会冲突）
            if(t!=1) sum+=f(i,i+(t-1)*k);//有冲突的人 的起始用户积分与结束用户积分
            else sum+=jf[i];//该积分就一个人 就不存在冲突 加上就好
            t=1;  while(jf[i+t*k]!=0) {jf[i+t*k]=0;t++;}//找过了就清零 
        }
    }
    printf("%d
",sum);
    return 0;
}