高斯消元模板

LuoguP3389

就是一道自己康康+手模的数学题啊qwq

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1E-8;//因为精度问题所以要取一个十分小的数来作为判断是否为0的标准 
int n;
double a[101][101];//用来存矩阵 
int main () {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int pre = i;
        for (int j = i; j < n; j++) {//每次遍历选择一个当前位置系数绝对值最大的调换过来，防止误差 
            if (fabs(a[j][i] - a[pre][i]) >= eps) {
                pre = j;
            }
        }
        for (int k = 0; k <= n; k++) {//将这两行交换,把待处理的一行调至上方 
            swap(a[i][k], a[pre][k]);
        }
        if (fabs(a[i][i]) <= eps) {//如果系数为0就一定无解 
            printf("No Solution
");
            return 0;
        }
        for (int k = i + 1; k <= n; k++) {//将该位系数化一并将这一行系数同除a[i][i] 
            a[i][k] /= a[i][i];
        }
        a[i][i] = 1;//a[i][i]这个位置除或不除都可以,因为它这个位置化 1 后就不会对后面的值造成影响了,可以将其忽略 
        for (int j = 0; j < n; j++) {//枚举每一行 
            if (i != j) {//不能再处理当前这一行 
                for (int k = i + 1; k <= n; k++) {//这里直接从i+1位置开始即可 
                    a[j][k] -= a[j][i] * a[i][k];//就是j行最前面那个不为0的系数乘上i行相应列的位置,然后此位置减去即可 
                }
                //a[j][i] = 0; 加或不加都可以 
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%.2lf
", a[i][n]);//输出答案 
    }
    return 0;
}