线性筛的各种用处

线性筛筛质数：

int cnt, prime[N];
bool vis[N];
void getprime(int n) {
    vis[0] = vis[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            prime[++cnt] = i;
        }
        for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; j++) {
            vis[i * prime[j]] = true;
            if (i % prime[j] == 0) {
                break;
            }
        }
    }
}

线性筛筛欧拉函数：

int cnt, prime[N], phi[N];
bool vis[N];
void getphi(int n) {
    vis[0] = vis[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            prime[++cnt] = i;
            phi[i] = i - 1;
        }
        for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; j++) {
            vis[i * prime[j]] = true;
            if (i % prime[j] == 0) {
                phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
                break;
            } else {
                phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
            }
        }
    }
}

线性筛筛莫比乌斯函数：

int cnt, prime[N], mu[N];
bool vis[N];
void getmu(int n) {
    vis[0] = vis[1] = 1;
    mu[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            prime[++cnt] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; j++) {
            vis[i * prime[j]] = true;
            if (i % prime[j] == 0) {
                mu[i * prime[j]] = 0;
                break;
            } else {
                mu[i * prime[j]] = -mu[i];
            }
        }
    }
}