POJ_1182_食物链_[NOI]_(并查集)

描述

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 http://poj.org/problem?id=1182

共A,B,C三种动物,A吃B,B吃C,C吃A.给出询问 q : t , x , y , 表示: x 与 y 是同类 ( t==1 ) , x 吃 y ( t==2 ).

如果询问 q 不与之前的询问矛盾,那么 q 就是正确的.问错误的询问共有多少?

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

分析

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用并查集维护动物们之间的关系.对每一个动物 x 开三个点 x ( x 是 A ), x + n ( x 是 B ), x+ 2n ( x 是 C ).

例如: x + 2n 与 y + n 在一个集合内表示 :  若 x 为 C ,则 y 必为 B.

这样就可以判断是否与之前的条件相矛盾了.

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int maxn=100005;
int n,k,ans=0;
int f[3*maxn];

int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); }

void unite(int x,int y) { f[find(x)]=find(y); }

bool same(int x,int y) { return find(x)==find(y); }

void solve(int t,int x,int y)
{
    if(x<0||x>n||y<0||y>n)
    {
        ans++;
        return;
    }
    if(t==1)
    {
        if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))
        {
            ans++;
            return;
        }
        unite(x,y);
        unite(x+n,y+n);
        unite(x+2*n,y+2*n);
    }
    else
    {
        if(same(x,y)||same(x,y+2*n))
        {
            ans++;
            return;
        }
        unite(x,y+n);
        unite(x+n,y+2*n);
        unite(x+2*n,y);
    }
    return;
}
    

void init()
{
    scanf("%d%d
",&n,&k);
    for(int i=1;i<=3*n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        solve(a,b,c);
    }
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("animal.in","r",stdin);
    freopen("animal.out","w",stdout);
#endif
    init();
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    system("animal.out");
#endif
    return 0;
}