描述
http://codevs.cn/problem/1690/
一排共 n 个灯,起初都是关着的,现在有 m 次操作. 0 开头的操作代表将 l ~ r 的开关按一遍,1 开头的操作代表询问 l ~ r 共多少个开着的灯.
1690 开关灯
USACO
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
YYX家门前的街上有N(2<=N<=100000)盏路灯，在晚上六点之前，这些路灯全是关着的，六点之后，会有M(2<=m& lt;=100000)个人陆续按下开关，这些开关可以改变从第i盏灯到第j盏灯的状态，现在YYX想知道，从第x盏灯到第y盏灯中有多少是亮着的(1& lt;=i,j,x,y<=N)
输入描述 Input Description
第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和M
第 2..M+1 行: 每行表示一个操作, 有三个用空格分开的整数: 指令号(0代表按下开关，1代表询问状态), x 和 y
输出描述 Output Description
第 1..询问总次数 行:对于每一次询问，输出询问的结果
样例输入 Sample Input
4 5
0 1 2
0 2 4
1 2 3
0 2 4
1 1 4
样例输出
Sample Output
1
2
2
数据范围及提示
Data Size & Hint
一共4盏灯，5个操作，下面是每次操作的状态(X代表关上的，O代表开着的)：
XXXX -> OOXX -> OXOO -> 询问1~3 -> OOXX -> 询问1~4
分析
刚开始想的是用 0 , 1 , -1 分别代表区间都是关着的,都是开着的,有开的又有关的,跟新和查询的时候都是查找到非 -1 的区间再做处理,但是 TLE 了.
想一下如果灯是 1 0 1 0 1 0 1 0 1...这样排列的,那就退化得不成样子了.
所以用 on 和 off 分别代表区间内开着的和关着的等的数量,如果按开关,就把这两个值交换.
最后可以不用 off ,只用一个 on ,可以通过区间长度进行计算.
1 #include<cstdio> 2 3 const int maxn=100005; 4 struct node { int l,r; int on;bool d; }a[3*maxn]; 5 int n,m; 6 7 void build_tree(int l,int r,int k) 8 { 9 a[k].l=l; a[k].r=r; a[k].on=0; a[k].d=false; 10 if(l==r) return; 11 int mid=l+(r-l)/2; 12 build_tree(l,mid,2*k); 13 build_tree(mid+1,r,2*k+1); 14 } 15 16 inline void turn(int k) 17 { 18 a[k].on=(a[k].r-a[k].l+1)-a[k].on; 19 a[k].d^=true; 20 } 21 22 void update(int l,int r,int k) 23 { 24 if(a[k].l==l&&a[k].r==r) 25 { 26 turn(k); 27 return; 28 } 29 if(a[k].d) 30 { 31 turn(2*k); 32 turn(2*k+1); 33 a[k].d=false; 34 } 35 int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2; 36 if(r<=mid) update(l,r,2*k); 37 else if(l>mid) update(l,r,2*k+1); 38 else { update(l,mid,2*k); update(mid+1,r,2*k+1); } 39 a[k].on=a[2*k].on+a[2*k+1].on; 40 } 41 42 int search(int l,int r,int k) 43 { 44 if(a[k].l==l&&a[k].r==r) return a[k].on; 45 if(a[k].d) 46 { 47 turn(2*k); 48 turn(2*k+1); 49 a[k].d=false; 50 } 51 int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2; 52 if(r<=mid) return search(l,r,2*k); 53 else if(l>mid) return search(l,r,2*k+1); 54 else return search(l,mid,2*k)+search(mid+1,r,2*k+1); 55 } 56 57 int main() 58 { 59 scanf("%d%d",&n,&m); 60 build_tree(1,n,1); 61 62 int qry,l,r; 63 for(int i=1;i<=m;i++) 64 { 65 scanf("%d%d%d",&qry,&l,&r); 66 switch(qry) 67 { 68 case 0: 69 update(l,r,1); 70 break; 71 case 1: 72 printf("%d ",search(l,r,1)); 73 break; 74 } 75 } 76 return 0; 77 }