BZOJ_1036_[ZJOI2008]_树的统计Conut_(树链剖分)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036

给出一棵树以及各点的权值,对数进行如下三种操作:

1.改变某一节点u的值为t;

2.求节点u到节点v之间(包括u与v)的最大值;

3.求节点u到节点v之间(包括u与v)的和.

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

分析

---

树链剖分模板题,但貌似LCA写得太原始了= =,并不会其他方法.直接裸的原始LCA好像可以过两个点...

注意:

1.对u,v进行操作时是判断tib[u]与tib[v]的大小,不然上线段树会炸.(tib[top[u]]<=tib[u]恒成立)

2.在LCA时别少写了dep[top[u]]==dep[top[v]]的情况.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define read(a) a=getnum()
#define lson (2*k)
#define rson (2*k+1)
#define mid ((a[k].l+a[k].r)>>1)
 
using namespace std;
 
const int maxn=30000+5,INF=30000+5;
 
struct node
{
    int l,r,k,x,m;
};
 
int n,q;
int label;
int w[maxn];
int fa[maxn];
int dep[maxn];
int size[maxn];
int son[maxn];
int top[maxn];
int tib[maxn];
int rev_tib[maxn];
bool vis1[maxn];
bool vis2[maxn];
vector <int> g1[maxn];
vector <int> g2[maxn];
node  a[3*maxn];
 
inline int  getnum()
{
    int r=0,k=1;
    char c;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') k=-1;
    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) r=r*10+c-'0';
    return r*k;
}
 
void build_tree(int l,int r,int k)
{
    a[k].l=l; a[k].r=r; 
    if(l==r)
    {
        a[k].x=a[k].m=w[rev_tib[l]];
        return;
    }
    build_tree(l,mid,lson);
    build_tree(mid+1,r,rson);
    a[k].x=a[lson].x+a[rson].x;
    a[k].m=max(a[lson].m,a[rson].m);
}
 
void update(int x,int t,int k)
{
    if(a[k].l==a[k].r&&a[k].l==x)
    {
        a[k].x=a[k].m=t;
        return;
    }
    if(x<=mid) update(x,t,lson);
    else update(x,t,rson);
    a[k].x=a[lson].x+a[rson].x;
    a[k].m=max(a[lson].m,a[rson].m);
}
 
int get_max(int l,int r,int k)
{
    if(l==a[k].l&&r==a[k].r)
    {
        return a[k].m;
    }
    if(r<=mid) return get_max(l,r,lson);
    else if(l>mid) return get_max(l,r,rson);
    else return max(get_max(l,mid,lson),get_max(mid+1,r,rson));
}
 
int get_sum(int l,int r,int k)
{
    if(l==a[k].l&&r==a[k].r)
    {
        return a[k].x;
    }
    if(r<=mid) return get_sum(l,r,lson);
    else if(l>mid) return get_sum(l,r,rson);
    else return get_sum(l,mid,lson)+get_sum(mid+1,r,rson);
}
 
 
void find_h_e(int u,int father,int depth)
{
    vis1[u]=true;
    fa[u]=father;
    dep[u]=depth;
    size[u]=1;
    son[u]=0;
    int max_size=0;
    for(int i=0;i<g1[u].size();i++)
    {
        int v=g1[u][i];
        if(vis1[v]) continue;
        g2[u].push_back(v);
        find_h_e(v,u,depth+1);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>max_size)
        {
            max_size=size[v];
            son[u]=v;
        }
    }
}
 
void conect_h_e(int u,int ancestor)
{
    vis2[u]=true;
    top[u]=ancestor;
    tib[u]=++label;
    rev_tib[label]=u;
    if(son[u])
    {
        conect_h_e(son[u],ancestor);
    }
    for(int i=0;i<g2[u].size();i++)
    {
        int v=g2[u][i];
        if(vis2[v]) continue;
        conect_h_e(v,v);
    }
}
 
void Change(int u,int t)
{
    update(tib[u],t,1);
}
 
int Q_max(int u,int v)
{
    int max_now=-INF;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]==dep[top[v]])
        {
            max_now=max(max_now,get_max(tib[top[u]],tib[u],1));
            u=fa[top[u]];
            continue;
        }
        while(dep[top[u]]>dep[top[v]])
        {
            max_now=max(max_now,get_max(tib[top[u]],tib[u],1));
            u=fa[top[u]];
        }
        while(dep[top[u]]<dep[top[v]])
        {
            max_now=max(max_now,get_max(tib[top[v]],tib[v],1));
            v=fa[top[v]];
        }
    }
    max_now=max(max_now,get_max(min(tib[v],tib[u]),max(tib[u],tib[v]),1));
    return max_now;
}
 
int Q_sum(int u,int v)
{
    int sum_now=0;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]==dep[top[v]])
        {
            sum_now+=get_sum(tib[top[u]],tib[u],1);
            u=fa[top[u]];
            continue;
        }
        while(dep[top[u]]>dep[top[v]])
        {
            sum_now+=get_sum(tib[top[u]],tib[u],1);
            u=fa[top[u]];
        }
        while(dep[top[u]]<dep[top[v]])
        {
            sum_now+=get_sum(tib[top[v]],tib[v],1);
            v=fa[top[v]];
        }
    }
    sum_now+=get_sum(min(tib[v],tib[u]),max(tib[u],tib[v]),1);
    return sum_now;
}
 
void init()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        read(u); read(v);
        g1[u].push_back(v);
        g1[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(w[i]);
    }
}
 
int main()
{
    init();
    read(q);
    find_h_e(1,0,1);
    conect_h_e(1,1);
    build_tree(1,n,1);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        char c;
        c=getchar();
        if(c=='C')
        {
            int u,t;
            read(u); read(t);
            Change(u,t);
        }
        else
        {
            c=getchar();
            if(c=='M')
            {
                int u,v;
                read(u); read(v);
                printf("%d
",Q_max(u,v));
            }
            else
            {
                int u,v;
                read(u); read(v);
                printf("%d
",Q_sum(u,v));
            }
        }
    }
    return 0;
}