Codevs_2102_石子归并2_(环状动态规划)

描述

---

http://codevs.cn/problem/2102/

2102 石子归并 2

 

时间限制: 10 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

 

 

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

分析

---

枚举起点即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100+5,INF=0x7fffffff;

int n,ans1,ans2;
int s[maxn<<1],dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn];

void solve(){
    ans1=INF, ans2=-INF;
    for(int q=1;q<=n;q++){
        for(int r=2;r<=n;r++)
            for(int i=q;i<=q+n-r;i++){
                int j=i+r-1;
                dp1[i-q+1][j-q+1]=INF; dp2[i-q+1][j-q+1]=-INF;
                for(int k=i;k<j;k++){
                    dp1[i-q+1][j-q+1]=min(dp1[i-q+1][j-q+1],dp1[i-q+1][k-q+1]+dp1[k+1-q+1][j-q+1]+s[j]-s[i-1]);
                    dp2[i-q+1][j-q+1]=max(dp2[i-q+1][j-q+1],dp2[i-q+1][k-q+1]+dp2[k+1-q+1][j-q+1]+s[j]-s[i-1]);
                }
            }
        ans1=min(dp1[1][n],ans1);
        ans2=max(dp2[1][n],ans2);
    }
    printf("%d
%d
",ans1,ans2);
}
void init(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t; scanf("%d",&t);
        s[i]=s[i-1]+t;
    }
    for(int i=n+1;i<=n*2;i++) s[i]=s[i-n]+s[n];
}
int main(){
    init();
    solve();
    return 0;
}