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  • BZOJ_3039_玉蟾宫_(动态规划+悬线法)

    描述


    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039

    n*m的矩阵由R和F组成,求全是F的子矩阵的大小的三倍.

    分析


    悬线法:

    浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题--王知昆

    l[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到左边的位置.

    r[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到右边的位置.

    每一行分别预处理l与r.

    在做dp的时候:如果点(x,y)可以取,那么h[x][y]=h[x-1][y]+1,l[x][y]=max(l[x][y],l[x-1][y]),r[x][y]=min(r[x][y],r[x-1][y]),表示它上面的点对它的限制,如果上面的点不可以取,那么就没有限制,所以在预处理的时候把不可以取的点的l和r赋成整个矩阵的边界.

     

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 
     4 const int maxn=1000+5;
     5 int n,m,ans;
     6 bool imap[maxn][maxn];
     7 int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],h[maxn][maxn];
     8 
     9 void solve(){
    10     for(int i=1;i<=n;i++){
    11         int t=1;
    12         for(int j=1;j<=m;j++)
    13             if(imap[i][j]) l[i][j]=t;
    14             else l[i][j]=1, t=j+1;
    15         t=m;
    16         for(int j=m;j>=1;j--)
    17             if(imap[i][j]) r[i][j]=t;
    18             else r[i][j]=m, t=j-1;
    19     }
    20     for(int j=1;j<=m;j++) l[0][j]=1, r[0][j]=m;
    21     for(int i=1;i<=n;i++)
    22         for(int j=1;j<=m;j++)
    23             if(imap[i][j]){
    24                 h[i][j]=h[i-1][j]+1;
    25                 l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
    26                 r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
    27                 ans=max(ans,(r[i][j]-l[i][j]+1)*h[i][j]);
    28             }
    29     printf("%d
    ",ans*3);
    30 }
    31 void init(){
    32     scanf("%d%d",&n,&m);
    33     for(int i=1;i<=n;i++)
    34         for(int j=1;j<=m;j++){
    35             char c;
    36             while(c=getchar(), c!='R'&&c!='F');
    37             imap[i][j]=c=='R'?false:true;
    38         }
    39 }
    40 int main(){
    41     init();
    42     solve();
    43     return 0;
    44 }
    View Code

    3039: 玉蟾宫

    Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 698  Solved: 416
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
    这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
    现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大。
    但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。


    Input

    第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
    接下来N行,每行M个用空格隔开的字符'F'或'R',描述了矩形土地。

    Output

    输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

    Sample Input

    5 6
    R F F F F F
    F F F F F F
    R R R F F F
    F F F F F F
    F F F F F F

    Sample Output

    45

    HINT



    对于50%的数据,1<=N,M<=200

    对于100%的数据,1<=N,M<=1000

    Source

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Sunnie69/p/5528158.html
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