2017中国大学生程序设计竞赛-哈尔滨站（2/13）

F.Permutation

题意

给一个n，构造一个1~n的序列使得  pi ≡ 0 ( mod |pi−pi−2| ) for i=3...n

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分析

直接暴力让p[i]- p[i-2]=1，先安排奇数位置再安排偶数位置即可

时间复杂度O（n）

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include<iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 2000000+10
using namespace std;
int a[505];
int b[505];

int main()
{
  int t;
  scanf("%d", &t);
  while(t--)
  {
      int n;
      scanf("%d", &n);
      int maxx = 0;
      for(int i = 1; i <= n; i++)
      {
          scanf("%d", &a[i]);
      }
      int sum = 0;
      for(int i = 2; i <= n; i++)
      {
          sum+=a[i]-a[i-1]-1;
      }
      printf("%d
", max(sum-(a[2]-a[1]-1), sum-(a[n]-a[n-1]-1)));

  }
  return 0;
}

H.A Simple Stone Game

题意

 给n堆石头，每堆a[i]个， 每次可以从任意一堆拿走一颗石子，放到另一堆中，若存在x（x>1）使当前每堆石头b[i]都满足

 b[i]%x=0则停止，问最小步数。（0%x=0）

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分析

考虑若每堆石子是x的倍数，则石子总和sum是x的倍数，则x是sum的因子，所以对sum分解质因子，枚举质因子，然后贪心的把余数换点即可，对每一个质因子取min即可

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn =1e6+10;
set<ll>s;
vector<ll>g;
ll a[maxn];
int n;

void init(ll n)
{
    for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n&&n%i==0)
        {
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
            }
            s.insert(i);
        }
    }
    if(n>1) s.insert(n);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        ll sum = 0;
        s.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum+=1ll*a[i];
        }
        init(sum);
        ll minx = 1e10+10;
        for(auto it = s.begin(); it != s.end(); it++)
        {
            ll num = *it;
            g.clear();
            ll sum1= 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if((a[i]%num)!=0)
                {
                    g.push_back(a[i]%num);
                    sum1+=a[i]%num;
                }
            }
            sort(g.begin(),g.end());
            int st = 0, ed = g.size()-1;
            ll cnt = 0;
            for(int i=(int)g.size()-1;i>=0;i--)
            {
               cnt+=num-g[i];
               sum1-=num;
               if(sum1<=0) break;
            }
            minx=min(minx,cnt);
        }
        printf("%lld
", minx);
    }
    return 0;
}