poj3280 Cheapest Palindrome（回文串区间dp）

https://vjudge.net/problem/POJ-3280

猛刷简单dp第一天第三题。

这个据说是【求字符串通过增减操作变成回文串的最小改动次数】的变体。

首先增减操作的实质是一样的，所以输入时求min。

dp[i][j]表示第i个字符到第j个字符中修改成回文串的最小代价。由于回文串的特殊性，这里两层循环的遍历方式跟常见的略有不同

这算是回文串dp的一种典型题目典型方法吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef unsigned long long ll;
using namespace std;
int n, m, a, b, dp[2010][2010];
map<char, int> mp;
char s[2010], c;
int main()
{
    cin >> n >> m;
    cin >> s;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> c >> a >> b;
        mp[c] = min(a, b);//因为增减操作的实质是一样的 
    } 
    for(int j = 0; j < m; j++){
        for(int i = j-1; i >= 0; i--){//遍历方式要注意 
            if(s[i] == s[j]){
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
            }
            else{
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+mp[s[i]], dp[i][j-1]+mp[s[j]]);
            }
        }
    }
    cout << dp[0][m-1] << endl;
    return 0;
}