44. 通配符匹配
Difficulty: 困难
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。
'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:
s可能为空，且只包含从a-z的小写字母。p可能为空，且只包含从a-z的小写字母，以及字符?和*。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。
示例 4:
输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".
示例 5:
输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输出: false
Solution 1
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int m = s.size(),n = p.size();
vector<vector<bool>>dp(m+1,vector<bool>(n+1));
dp[0][0] = true;
for(int j = 1;j <= n ; ++j){
if(p[j - 1] == '*'){
dp[0][j] = true;
} else{
break;
}
}
for(int i = 1;i <= m ;++i){
for(int j = 1;j <= n;++j){
if(s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '?') {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else if(p[j - 1] == '*'){
dp[i][j] = dp[i][j-1] | dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
思路
递归的核心就是状态转移方程，记dp[i][j]表示 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配。
[dp(i,j)=
egin{cases}
dp(i-1,j-1),s[i]=p[j] or p[j]='?' \
dp[i][j-1]|dp[i-1][j],p[j]='*' \
false,others
end{cases}
]
接着是初始状态，s与p全空自然匹配,dp[0][0]为true，如果s为任意长度，p为空串，那么永远不可能匹配，即dp[i][0] = false，如果s为空，除非p一直为*，否则为false，因此这里需要把dp[i][j]初始置为false能简化。
后记
这题做的很郁闷，虽然想到了递归，但是这状态转移方程完全没有想出来。尴尬。