[day009]面试题 16.11. 跳水板

面试题 16.11. 跳水板

Difficulty: 简单

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

示例：

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： {3,4,5,6}

提示：

• 0 < shorter <= longer
• 0 <= k <= 100000

Solution 1

​class Solution {
public:
    vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        vector<int> v;
        if(k != 0){
            set<int> s;
            for(int i = 0;i <= k;++i){
                s.insert(i*longer+(k-i)*shorter);
            }
            for(auto num : s){
                v.push_back(num);
            }
        }
        return v;
    }
};

思路

利用set自动排序的功能过滤下，不过set底层是红黑树，维护这棵树平衡的时间复杂度可不低。

Solution 2

class Solution {
public:
    vector<int> divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        vector<int> vec;
        if(k == 0)
            return vec;
        if(shorter == longer) {
            vec.push_back(k*shorter);
            return vec;
        }
        else {
            for(int i = 0;i <= k;++i){
                vec.push_back(shorter * (k - i) + longer * i);

            }
            return vec;
        }
    }
};

思路

纯数学题了，可以证明随着长板增长，板长整体递增（一次函数），且不会重合，需要注意k=0和两板长度相等的特殊情况。