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  • Acwing198 反素数

    原题面:https://www.acwing.com/problem/content/200/

    题目大意:对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x),例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足:对于任意的小于x的正整数 i,都有g(x)>g(i) ,则称x为反素数。例如,整数1,2,4,6等都是反素数。现在给定一个数N,请求出不超过N的最大的反素数。

    输入描述:一个正整数N。

    输出描述:一个整数,表示不超过N的最大反素数。

    输入样例:

    1000

    输出样例:

    840

    分析:引理1:1~N中最大的反质数,就是1~N中约数个数最多的数中最小的一个。引理2:1~N中任何数的不同质因子都不会超过10个,且所有质因子的指数总和不会超过30。

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll v[10]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29},n,ans;
    ll maxnum;
    ll spow(ll a,ll b){
        ll res=1;
        while(b){
            if(b&1)
                res*=a;
            a*=a;
            b>>=1;
        }
        return res;
    }
    void dfs(ll tol,int num,int p,ll now) {
        if (p == 10) {
            if(( tol == maxnum && now < ans )|| tol > maxnum ){
                ans = now;
                maxnum = tol;
            }
            return;
        }
        for (int i = 0; i <= num; i++) {
            ll temp = now * spow(v[p], i);
            if (temp > n) return;
            dfs(tol * (i + 1), i, p + 1, temp);
        }
    }
    int main(){
        maxnum = 0;
        ans = 0;
        scanf("%lld", &n);
        dfs(1, 32, 0, 1);
        printf("%lld
    ",ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SwiftAC/p/12110795.html
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