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  • 【文文殿下】[AH2017/HNOI2017]礼物

    题解

    二项式展开,然后暴力FFT就好了。会发现有一个卷积与c无关,我们找一个最小的项就行了。

    Tips:记得要倍长其中一个数组,防止FFT出锅

    代码如下:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn = 5e4+10;
    const double pi = acos(-1.0);
    struct Complex{
    	double r,i;
    	Complex(double r,double i):r(r),i(i){}
    	Complex(){}
    } A[maxn<<4],B[maxn<<4];
    Complex operator + (Complex a,Complex b) {
    	return Complex(a.r+b.r,a.i+b.i);
    }
    Complex operator - (Complex a,Complex b) {
    	return Complex(a.r-b.r,a.i-b.i);
    }
    Complex operator * (Complex a,Complex b) {
    	return Complex(a.r*b.r-a.i*b.i,a.r*b.i+a.i*b.r);
    }
    void operator *= (Complex &a,Complex b) {
    	a=a*b;
    }
    void fft(Complex *a,int n,int inv) {
    	for(int i = 1,j=n>>1;i<n-1;++i) {
    		if(i<j) swap(a[i],a[j]);
    		int k = n>>1;
    		while(j>=k) j-=k,k>>=1;
    		j+=k;
    	}
    	for(int j = 2;j<=n;j<<=1) {
    		Complex wn(cos(2*pi/j*inv),sin(2*pi/j*inv));
    		for(int i = 0;i<n;i+=j) {
    			Complex w(1,0);
    			for(int k = i;k<i+(j>>1);++k) {
    				Complex u(a[k]),t(a[k+(j>>1)]*w);
    				a[k]=u+t;
    				a[k+(j>>1)]=u-t;
    				w*=wn;
    			}
    		}
    	}
    	if(inv == -1) 
    		for(int i = 0;i<n;++i) a[i].r/=n;
    }
    int n,m;
    int a[maxn],b[maxn];
    ll aa,bb,sa,sb;
    int main() {
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);cout.tie(0);
    	cin>>n>>m;
    	for(int i = 0;i<n;++i) cin>>a[i];
    	for(int i = 0;i<n;++i) cin>>b[i];
    	for(int i = 0;i<n;++i) {
    		aa+=a[i]*a[i];
    		bb+=b[i]*b[i];
    		sa+=a[i];
    		sb+=b[i];
    	}
    	for(int i = 0;i<n;++i) A[n-i].r=a[i],B[i].r=B[i+n].r=b[i];
    	int lmt = 1;
    	while(lmt<=2*n) lmt<<=1;
    	fft(A,lmt,1);fft(B,lmt,1);
    	for(int i = 0;i<lmt;++i) A[i]*=B[i];
    	fft(A,lmt,-1);
    	ll mn = 0;
    	for(int i = 0;i<2*n;++i) {
    		mn = max(mn , (ll)(A[i].r+0.5));
    	}
    	ll ans = 10000000000000000LL;
    	for(int c = -m;c<=m;++c) {
    		ll cc = 1LL*n*c*c;
    		ans = min(ans , aa+bb+cc+2LL*sa*c-2LL*sb*c-2LL*mn);
    	}
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Syameimaru/p/10325357.html
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