HDU 1896 六度分离

Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利・米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

Sample Output

Yes

Yes

 

 

//这道题主要是在两个点之间更新他们之间的最小权值。

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#define maxDis  100000
using namespace std;
int dis[105][105];
void findDis(int n)
{
    for(int i = 0 ; i < n;i++)
    {
        for(int j = 0 ; j < n ; j++)
        {
            for(int k = 0 ; k < n; k++)
            {
                if(dis[j][k] > dis[j][i] + dis[i][k])//更新j,k之间最小的权值。
                     dis[j][k] = dis[j][i] + dis[i][k];
            }
        }
    }
}

bool isSixDegree(int n)
{
    findDis(n);
    for(int i = 0 ; i < n; i++)
    {
        for(int j = i; j < n; j++)
        {
            if(dis[i][j] > 7)
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i = 0 ; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0 ;j < n; j++)
            {
                dis[i][j] = maxDis;//初始化为很大的权值。
            }
        }
        int A,B;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            cin>>A>>B;
            dis[A][B] = 1;
            dis[B][A] = 1;
        }
        if(isSixDegree(n))
          cout<<"Yes"<<endl;
        else
          cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}