【算法•日更•第三十七期】A*寻路算法

▎写在前面

　　这是一种搜索算法，小编以前总是念成A乘寻路算法，没想到一直念错。

　　请大家都念成A星寻路算法，不要像小编一样丢人了。

▎A*寻路算法

☞『引入』

　　

　　相信大家都或多或少的玩过一些游戏吧，那么游戏中的这些AI角色是如何实现自动追踪玩家的呢？

　　难道是用普通的搜索吗？这种东西似乎有点太慢了，还没有过去就已经被玩家给打趴下了。

　　那么我们应该找到一种快速的办法，于是A*算法便有了用武之地。

☞『定义』

A*算法，A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法，也是解决许多搜索问题的有效算法。算法中的距离估算值与实际值越接近，最终搜索速度越快。（copy自百度）

☞『特点』

　　没有别的，就是快（也简单）。

☞『算法核心』

　　比如说我们的AI角色站在绿色方块上，需要移动到红色方块，每次只能上下左右方向移动一格：

　　

　　我们需要维护两个集合：分别是openlist和closelist，openlist表示还没有到达的可能会去的点的集合，closelist表示已经到达的点的集合。

　　同时还有一个公式F=G+H。G是已经走过的路的代价，H是还需要的代价（无视障碍）。那么F就是对这个点的评估值，每次选最小的F格子走。

　　那么举个栗子吧，下一步是这样走的：

　　

　　上面的是F，下面的两个分别是G和H的值，我们只需要找小的F值就可以了。

　　当然是这么走了：

　　

　　然后重复操作即可。

▎这个算法为什么平时不用？

　　正确性无法保证：因为这样不一定是最优的，对于竞赛来说是不可取的，而AI不一定需要最优。