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1190：上台阶
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【题目描述】
楼梯有n(71>n>0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶，编程计算共有多少种不同的走法。
【输入】
输入的每一行包括一组测试数据，即为台阶数n。最后一行为0，表示测试结束。
【输出】
每一行输出对应一行输入的结果，即为走法的数目。
【输入样例】
1 2 3 4 0
【输出样例】
1 2 4 7
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满分代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 long long n,a[76],i=1;//本题数据范围超出int，要用long long 6 a[1]=1;a[2]=2;a[3]=4;//求出递推边界 7 while (n) 8 { 9 10 cin>>n; 11 if(n==0)break; 12 for(int j=4;j<=n;j++) 13 { 14 a[j]=a[j-1]+a[j-2]+a[j-3];//由于第n级楼梯可以由第n-1，n-2，n-级楼梯一步跨上，所以第到达n级楼梯的方法为到达第n-1，n-2，n-3级楼梯的方法数之和
//得出递推式为：f（n）=f（n-1）+f（n-2）+f（n-3） 当n=4时，f（n）=4+2+1=7，以此类推 15 } 16 cout<<a[n]<<endl; 17 } 18 return 0; 19 }