poj3889 Fractal Streets 题解报告

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【题目大意】

社区的设计有一种特殊的规律，从左上角起沿着道路给房子编号，求给定编号的两间房子的距离。

【思路分析】

分析可得社区的设计规律，编号为$n$，即有$4^n$个小格子，每$4^{n-1}$个小格子为一个大格子，即整个图分为四部分，其中右上和右下两部分与编号为$n-1$的相同，左上是顺时针旋转90度的结果，左下是逆时针旋转90度的结果。

代码实现的过程中注意一下这几种不同的情况，计算出坐标后直接求距离。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,h,o;
ll ksm[25];
int dfs(int num,int id,int &x,int &y){
    if(num==1)
        switch(id){
        case 1:{x=1,y=1;return 0;}
        case 2:{x=1,y=2;return 0;}
        case 3:{x=2,y=2;return 0;}
        case 4:{x=2,y=1;return 0;}
        }
    int size=ksm[num-1]*ksm[num-1];
    if(id<=size) return dfs(num-1,id,y,x),0;//左上
    if(id<=size*2) return dfs(num-1,id-size,x,y),y+=ksm[num-1],0;//右上
    if(id<=size*3) return　dfs(num-1,id-size*2,x,y),x+=ksm[num-1],y+=ksm[num-1],0;//右下
    return　dfs(num-1,id-size*3,y,x),x=ksm[num]+1-x,y=ksm[num-1]+1-y,0;//左下
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    ksm[0]=1;go(i,1,20) ksm[i]=ksm[i-1]<<1;//预处理
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&h,&o);
        int x1,x2,y1,y2;
        dfs(n,h,x1,y1);dfs(n,o,x2,y2);//找出给定的两间房子的坐标
        double as=sqrt((double)(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))*10+0.5;
        int ans=(int)as;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}