Luogu P3942 将军令 题解报告

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【题目大意】

这个题面有点中二啊hhhh

总结一下就是给出了一棵$n$个节点的树，然后在一个节点驻扎小队就可以控制树上所有距离它不超过$k$的节点，求最少需要驻扎多少个小队就可以控制整棵树。

【思路分析】

首先有一个非常显然的结论，如果把小队驻扎在叶子节点显然是比驻扎在非叶子节点要不优的，所以我们可以考虑将所有点按照深度从大到小排序。

每次取出一个当前深度最大的点，如果这个点已经被覆盖过了，那就跳过，否则找到这个点的第$k$级祖先，在此驻扎小队，$ans++$，并覆盖掉所有距此的距离不大于$k$的点。

最后输出$ans$即为答案。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define g() getchar()
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
#define db double
#define ll long long
#define il inline
#define pf printf
#define to(i) e[i].to
#define E(i,x) for(rg int i=head[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
int fr(){
    int w=0,q=1;
    char ch=g();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') q=-1;
        ch=g();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g();
    return w*q;
}
const int N=1e5+2;
int n,k,ed=0,head[N],f[N],dep[N],ans;
bool vis[N];
struct edge{
    int next,to;
}e[N<<1];
struct Tree{
    int id,d;
}t;
priority_queue<Tree> q;
il bool operator < (Tree x,Tree y) {return x.d<y.d;}//重载运算符
il void build(rg int u,rg int v){
    e[++ed].next=head[u];
    e[ed].to=v;head[u]=ed;
    return;
}
il void tree(rg int x,rg int fa){
    E(i,x){
        if(to(i)==fa) continue;
        dep[to(i)]=dep[x]+1;f[to(i)]=x;
        tree(to(i),x);
    }
    return;
}
il int find(rg int x){
    rg int kk=1;
    while(kk<=k&&x!=f[x]){
        kk++;
        x=f[x];
    }
    return x;
}
il void work(rg int fa,rg int x,rg int kk){
    vis[x]=1;
    if(kk==k) return;
    E(i,x) if(to(i)!=fa) work(x,to(i),kk+1);
    return;
}
int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    //freopen("","w",stdout);
    n=fr();k=fr();fr();
    go(i,1,n-1){
        rg int u=fr(),v=fr();
        build(u,v);build(v,u);
    }
    f[1]=1;dep[1]=1;tree(1,1);
    go(i,1,n) t=(Tree){i,dep[i]},q.push(t);
    while(!q.empty()){
        t=q.top();q.pop();
        if(vis[t.id]) continue;
        ans++;
        rg int fa=find(t.id);
        work(fa,fa,0);
    }
    pf("%d
",ans);
    return 0;
}