KMP算法的学习经验

KMP算法的学习经验

（欢迎指正错误， 欢迎喷）

1. 什么是kmp（完）
2. kmp的额外知识（完）
3. 暴力匹配的缺点，和代码实现（完）
4. next[]数组的预先知识，了解前后缀，相同前后缀。（完）
5. kmp的关键next[]数组， next的实现。（完）
6. next数组中k = next[k]的理解。
7. kmp的优化（待续。。）

一.什么是kmp

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。
————来自百度百科
简单的说 ：
1.kmp是一种字符串匹配算法。
2.它的优点就是能通过 next[]数组（一个记忆数组）,减少匹配的次数， 从而节省时间。
3.关键是next[] 这个记忆数组。

二.kmp的额外知识

由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）
并且kmp被很多人叫做，看（k）毛（m）片（p）算法。

三.普通暴力匹配

---

//ptr[] 匹配串， str[] 主串

1.暴力匹配
我们的普通暴力匹配是 匹配串ptr 的字符一个一个和 主串匹配。
如果一个字符匹配成功：ptr的下一个字符继续匹配，
如果失败 ：str[]回溯到开始匹配的位置（i = i - j， <-下面有讲解），然后再以 下一个位置为开始， 再次重新进行字符串匹配。

暴力匹配代码：

int plen = strlen(ptr);//匹配串的长度
int slen = strlen(str);//主串的长度
int i, j = 0; //i 和j 分别代表 当前 str 和ptr 所匹配的字符下标
int flag = 0;//如果为 1 表示 主串中存在 匹配串。
for(i = 0;i < slen;i++)
{
	if(str[i] == ptr[j])//如果匹配成果 继续下一个匹配
	{
		j++;
	}
	else//如果 不相等 
	{
		i = i- j；//主串回溯， i回到匹配前的位置
		j = 0;//匹配串 要从头开始
	}
	if（j == plen）// 主串中存在客串 匹配串成功
	{
		flag = 1;
		break;//结束
	}
}

以上是暴力匹配 的代码， 这也能解决字符串匹配的问题（这种方法没有一点错误）， 然而你用这种方法去解题，很多题只能送你个:

acmer的你，看到这就是很尴尬了。
为什么呢？
因为你暴力匹配太盲目了， 而kmp确实聪明的 kmp的j知道往哪跳。

四. 相同前后缀的讲解：

1.什么是前后缀。
如：ABCD这个字符串
A
AB
ABC
就是他的前缀。

BCD
_CD
__ D
就是它的后缀。
·下划线只是营造效果， 没有意义。

2.相同前后缀：
如：ABCAB这个字符串
AB（前缀） AB（后缀） 就是相似前后缀（而且AB是最长的相似前后缀）。

五.kmp的next数组

kmp 通过next数组， 保留了ptr（匹配串）以每个字符结尾的子串的 最长相同前后缀的长度。通过next 主串就不用回溯， 只需ptr（匹配串）来回的跳（有想法的跳 o(*￣︶￣ *)o）就行。
{
如：1. 主串ABCABCABD 客串ABCABD
2.当匹配到：
ABCABCABD
ABCABD 与其失配。
但是我们已经匹配了ABCABCABD 这个AB 我们已经知道他匹配，
所以根据ptr的 前后缀相似的性质（ABCABD）， 直接跳到相似前缀的哪里 接着往后匹配。
所以就要知道next数组怎么获得。

}

那么接下来就看个有图的栗子（例子）：
主串：ABABAC
匹配串： ABAC

A	B	A	B	A	C

A	B	A	C

/***next数组的获取*/
int Get_next()
{
    int plen = strlen(ptr);
    next[0] = -1;
    int k = -1;//表示上一次匹配的最长前后缀长度
    for(i = 0; i < plen; i++)
    {
        if(k == -1 || ptr[i] == ptr[k])// ptr[i]是后缀的对后一个字符， ptr[k]是前缀的最后一个字符。 k = -1是以第一个字符结尾的子字符串没有前后缀，因此就要有个操作， 解决 第一个字符串就匹配失败的情况。
        {
            k++;//如果本次匹配成功 ， 长度加一
            next[i+1] = k;//数组储存
        }
        else//不成功
        {
            i--;//主串不动
            k  = next[k];//长度缩减再次匹配， 对于k为什么等于next[k] ,后续会有讲解。
        }
    }
}
/***kmp 匹配过程****/
int kmp（char str[], char ptr[]）
{
    int flag = 0; // flag = 1 表示 主串中含有 匹配串
	int slen = strlen(str);
	int plen = strlen(ptr);
	int i, j = 0;
	for(i = 0;i < slen;i++)
	{
		if(j == -1||str[i] == ptr[j])
		//j == -1是：当第一个字符串就不匹配时， 整个匹配串要整体往右移一个。
		{
			j++;
		}
		else 
		{
			i--;
			j = next[j];
 //匹配失败 j 跳到一上一个字母结尾的前缀后面+1处，
		}
		if(j == plen)
		{
		  flag = 1;
		  break;
		}
	}
	return flag;
}

六. k = next[k]的理解：

其他大佬对k = next的理解入口->
本人的讲解：
当匹配失败时 主串 i会停留不动，
k 会都等于 next[k]。

一下图片是 AAACAAAA和它next[]数组情况正确

接下来是过程

深入了解kmp 请看大牛的讲解->