直接插入排序与缩小增量插入排序（希尔排序ShellSort）

• 直接插入排序

要理解shell排序，首先要把直接插入排序的基础打扎实。

学习资料：白话经典算法系列之二 直接插入排序的三种实现、直接插入排序

根据我的思路，直接插入排序设置3重循环。

循环1：对 i=【无序序列】∈[ 1 , length ) 进行遍历。

循环2：对 j=【有序序列】∈[ 0 , i ) 进行遍历。

　　　　比较：nums [ i ] < nums [ j ] （发现有序序列中有元素不符合降序原则、即无序序列中有元素比有序序列还要小）

　　　　　　循环3：将 index= i 的元素插入到 j 的位置，[ j , i ) 的元素依次向后移动。

java代码：

class InsertSort{
    int [] sortAns;
    InsertSort(int[] nums){
        int len=nums.length;
        int i,j,k;
        for(i=1;i<len;i++){//i代表已排序元素的个数，在【无序序列】中遍历
            //在【 i , len 】的范围内，将无序元素插入到有序序列中
            for(j=0;j<i;j++){//对【有序序列】进行遍历
                if(nums[j]>nums[i]){//如果【有序序列】中的元素大于【无序序列】首元素
                    int tmp=nums[i];//临时保存【无序】
                    for(k=i;k>j;k--){//右移
                        nums[k]=nums[k-1];
                    }
                    nums[j]=tmp;
                }
            }
        }
        sortAns=nums;
    }
     public String toString(){
         int i;
         String str=new String("");
         for(i=0;i<sortAns.length;i++) str+=String.valueOf(sortAns[i])+" ";
         str+="
";
         return str;
     }
}

---

• Shell排序

shell排序使用了缩小增量的思想，具体原理不再赘述。引用学习链接：

算法篇---Shell排序(希尔)算法、八大排序算法-shell 排序

不同的资料上有不同的实现方法。但具体思想是一致的。根据我的理解，我设计了5重循环：

循环１：用ｉ表示增量，循环递减。（为保证最后一次循环的增量为１，应增设控制语句）

循环２：用ｊ表示首元素的位置。ｊ∈［０，length－ｉ）

循环３：用ｋ表示【无序序列】中各元素的下标。

循环４：用ｍ表示【有序序列】中各元素的下标。

循环５：用ｎ表示循环右移中的下标。

Java代码：

class ShellSort{
    int [] sortAns;
    ShellSort(int[] nums){
        int len=nums.length;
        int i,j,k,m,n;
        boolean ok=false;
        for(i=len/2;i>=-1;i-=2){//第一层循环：增量递减
            if(i<=0){i=1;ok=true;}
            for(j=0;j+i<len;j++){//第二层循环：首元素步增
                for(k=j+i;k<len;k+=i){//第三层循环：首元素加增量。对k【无序序列】进行遍历
                    for(m=j;m<k;m+=i){//第四层循环，对m【有序序列】进行遍历
                        if(nums[m]>nums[k]){//如果【有序】>【无序】（破坏了DESC规则）
                            int tmp=nums[k];//将【无序】插入到【有序】位置。保存临时变量【有序】
                            for(n=k;n>m;n-=i){
                                nums[n]=nums[n-i];//循环右移
                            }
                            nums[m]=tmp;
                        }
                    }
                }
            }
            if(ok) break;
        }
        sortAns=nums;
    }
     public String toString(){
         int i;
         String str=new String("");
         for(i=0;i<sortAns.length;i++) str+=String.valueOf(sortAns[i])+" ";
         str+="
";
         return str;
     }
}