暴力求解 | 除法问题

问题描述：

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难点：

1.从n个数选择x个数进行全排列。

解决方法：递归，分治解决。

2.判断两个数数字的组合是否为 唯一的1~9

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java代码：

import java.util.Scanner;



public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        while(true){
            System.out.print("请输入ans：");
            Scanner scan=new Scanner(System.in);
            int ans =scan.nextInt();
            Division_Problem problem=new Division_Problem(ans);
            problem.solve();
            System.out.println();
        }

    }

}

class Division_Problem{

    int ans;
    Division_Problem(){};
    Division_Problem(int ans){this.ans=ans;}
    void solve(){
        int[][] solveSpace=A(5);//问题解空间
        int i,j,k;
        int denominator;//分母
        int numerator;
        for(i=0;i<solveSpace.length;i++){//对解空间进行遍历
            denominator=0;
            int len=solveSpace[i].length;
            for(j=len-1;j>=0;j--){
                int tmp=solveSpace[i][j]*  (int)  Math.pow(10.0, (double)(len-1-j))  ;
                denominator+=tmp;
            }
            numerator=denominator*ans;
            if(isDistinct(numerator,solveSpace[i])){
                //构造分母的字符串
                String str=new String("");
                for(j=0;j<solveSpace[i].length;j++){
                    str+=String.valueOf(solveSpace[i][j]);
                }
                System.out.println(numerator+"/"+str+"="+ans);
            }
                
        }
    }
    boolean isDistinct(int numerator,int[] denominator){//分子、分母
        boolean isUsed[]=new boolean[10];
        int i;
        for(i=0;i<10;i++) isUsed[i]=false;
        for(i=0;i<denominator.length;i++){
            isUsed[denominator[i]]=true;
        }
        int[]numeratorArr=new int[10];//将分子变成字符串
        int start=9;
        int rank=1;
        while(numerator>0){
            int tmp=numerator%10;
            numerator/=10;
            numeratorArr[start]=tmp;
            start--;
            rank++;
        }
        int a;
        a=0;
        if(start==5){
            start--;
            numeratorArr[start]=0;//高位补上0
        }
        if(start==4){
            for(i=start+1;i<10;i++){
                if(isUsed[numeratorArr[i]]){
                    return false;
                }
                isUsed[numeratorArr[i]]=true;
            }
            for(i=0;i<10;i++)
                if(!isUsed[i])
                    return false;
        }else return false;
        return true;
    }
    private int[][] A(int rank){
        int[][] re;
        if(rank>0){
            boolean isUsed[]=new boolean[10];
            int[][] parent=A(rank-1);
            int len=parent.length;
            if(len<=0) len=1;
            int row=(11-rank)*len;
            int col=rank;
            re=new int[row][col];
            int i,j,k;
            int index=0;
            for(i=0;i<len;i++){
                //对于每一行父表，统计有哪些元素没有使用过
                for(j=0;j<10;j++)isUsed[j]=false;
                for(j=0;j<rank-1;j++)isUsed[parent[i][j]]=true;
                for(j=0;j<10;j++){
                    if(!isUsed[j]){
                        for(k=0;k<rank-1;k++){
                            re[index][k]=parent[i][k];
                        }//拷贝父表
                        re[index][rank-1]=j;
                        index++;
                    }
                }
            }
        }else{
            re=new int[0][0];
        }
        return re;
    }
}

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输出结果：