动态规划 | 保留重复元素的LCS 1045

这题也可以用LIS求解。LIS解题报告：动态规划 | 对输入进行hash处理的LIS 1045

普通LCS是必须完全匹配的，所以状态转移方程式（末端匹配到时）：ｄｐ［ｉ］［ｊ］＝ｄｐ［ｉ－１］［ｊ－１］＋１

但是本题连续的序列是可以累加的。所以状态状态转移方程式（末端匹配到时）：ｄｐ［ｉ］［ｊ］＝ｍａｘ｛ｄｐ［ｉ－１］［ｊ］，ｄｐ［ｉ］［ｊ－１］｝＋１

A、B两个序列，让他们从无到有依次增长（二重循环），当A、B的末端能匹配时，有两个状态：①A不变，B的上一个状态 ①B不变，A的上一个状态 

两个状态的最大值+1就是dp[i][j]的值

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>


#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 10010
#define MAX (1<<30)-1
#define V vector<int>

using namespace std;

int A[210];
int B[10010];    
int dp[210][10010];

int main(){
//    freopen("1045.txt","r",stdin);
    int i,N,M,L,j;
    I("%d",&N);
    I("%d",&M);
    F(i,1,M+1) I("%d",&A[i]);
    I("%d",&L);
    F(i,1,L+1) I("%d",&B[i]);
    F(i,1,M+1){
        F(j,1,L+1){
            if(A[i]==B[j]){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    O("%d
",dp[M][L]);
    return 0;
}