递归与递推

1.台阶问题

#include<cstdio>
#include<iostream>//头文件准备好
#define MOD 100003//前面写了后面用的清楚
using namespace std;
int n,k,f[100005]={1};//同题意，f表示到每一台阶的方式数
int main(){//开始
    cin>>n>>k;//读入
    for(int i=1;i<=n;i++){//依次推出每一台阶
        for(int j=1;j<=k&&i-j>=0/*特判*/;j++){
            f[i]+=f[i-j];//依次累加
        }
        f[i]%=MOD;//f[i]%=100003
    }
    cout<<f[n];//输出
    return 0;
}

2.传球游戏

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,f[33][33];
int main()
{
//    freopen("传球游戏.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)//传 m 次 
    {
        f[1][i]=f[2][i-1]+f[n][i-1];    //第一个 
        f[n][i]=f[1][i-1]+f[n-1][i-1];    //最后一个 
        for(int j=2;j<n;j++)            //中间 
            f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1];
    }//注意第一个人和最后一个人的单独处理 
    printf("%d",f[1][m]);
}