Piggy-Bank
题目大意:
T组数据,每组数据一个n,代表n种类型的硬币,首先给你E,F,然后F-E代表背包可容纳总重量,下面给出n种硬币的价值和重量,每种不限数量,问装满可容纳F-E重量的背包硬币价值最小是多少。如果不能,则输出This is impossible.
数据范围:
解题思路:
题意可简化为,n种物品,每种无数个,装满W重量的背包的最小价值,这是一个完全背包的题,dp[j]代表承重为j的背包的最小价值,转移方程为:
具体见代码
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
const int INF = 1e9 + 7;
int dp[maxn + 5];
int E, F, W;
int T, n;
int w[505], v[505];
int main() {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
for(int i = 0; i <= maxn; i++)dp[i] = INF;//初始化为无穷大
scanf("%d%d", &E, &F);
W = F - E;//背包大小
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {//虽然每个物体有无限个,但是对于第i个物体,dp[j]可由dp[j-v[i]]转移过来,就达到了取任意多个第i种物体之后的状态
for(int j = v[i]; j <= W; j++) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
}
}
if(dp[W] == INF)printf("This is impossible.
");//如果值未改变,说明不存在该状态
else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.
", dp[W]);
}
return 0;
}