Max Sum Plus Plus
题目大意:
- 给你n个数,让你从中找m个连续且互不相交的区间,然后使得所有区间元素和最大。
数据范围:
。
解题思路:
首先确定一个状态,dp[i][j]代表前j个数组成i组的最大值,状态转移方程即为:
其中前部分为将第j个加入第i-1段,后部分为第i段以第j个元素开始。但是这个题有点让人难受的是他的m不告诉你具体范围,不过这个题只能用的复杂度做,由状态转移方程dp[i][j]可以由dp[i][j-1]转移过来,那就只和上一个状态有关,所以就可以用一维数组代替,即为
再用Maxm记录分成m段时的最大值,即为最后答案。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 1LL << 50;
const int maxn = 1e6;
LL Max[maxn + 5];
LL dp[maxn + 5];
LL a[maxn + 5];
LL Maxm;
int n, m;
int main() {
while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) {
for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &a[i]);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(Max, 0, sizeof(Max));
for(int i = 1; i <= m; i++) {
Maxm = -INF;//Maxm每次初始化为-oo
for(int j = i; j <= n; j++) {
dp[j] = max(dp[j - 1], Max[j]) + a[j];
Max[j] = Maxm;//Max[j]记录上一状态前j-1个的最大值。
Maxm = max(Maxm, dp[j]);
}
}
printf("%lld
", Maxm);
}
return 0;
}