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  • 首尾相连的二维数组最大子数组求和

    题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。要求:输入一个二维整形数组,数组里有正数也有负数。二维数组首尾相接,象个一条首尾相接带子一样。

    n数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
     

    结对编程要求: 两人结对完成编程任务。 一人主要负责程序分析,代码编程。

                        一人负责代码复审和代码测试计划。

                       发表一篇博客文章讲述两人合作中的过程、体会以及如何解决冲突(附结对开发的工作照)。

    结对开发过程:

        这次的编程开发是基于上次的以为数组,我和我的搭档@快乐的小菜鸟开始了认真的讨论,再结合课堂上的同学讨论,如何能在二维数组原有的基础上,加上首尾相连这个条件,同时降低时间复杂度,这种方法的大概思想是:遍历数组里面的每一个数将第一个数变为最后一个数,具体算法 a[i][j-1]=a[i][j],这样又变成了一个新的二维数组,输出每个数组的最大子数组和,然后比较每个输出的和,找出最大的数:

    具体代码:

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int maxSubArray(int **a,int n,int m)
    {
      int **p=new int*[n];
      int i,j;
      if(m==0||n==0)
        return 0;
      //计算p[i][j]    
      for(i=0;i<n;i++)
      {
        p[i]=new int[m];
        for(j=0;j<m;j++)
        {
          if(i==0)
          {
            if(j==0)
              p[i][j]=a[i][j];
            else
              p[i][j]=p[i][j-1]+a[i][j];
          }
          else
          {
            if(j==0)
              p[i][j]=p[i-1][j]+a[i][j];
            else
              p[i][j]=p[i][j-1]+p[i-1][j]-p[i-1][j-1]+a[i][j];
          }
        }
      }
      //计算二维数组最大子数组的和
      int temp;
      int max=a[0][0];
      int ans;
      //如果m==1
      if(m==1)
      {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
          for(j=i;j<n;j++)
          {
            if(i==0)
            {
              temp=p[j][m-1];
            }
            else
            {
              temp=p[j][m-1]-p[i-1][m-1];
            }
            if(ans<temp)
              ans=temp;
          }
        }
      }
      else
      {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
          for(j=i;j<n;j++)
          {
            if(i==0)
            {
              temp=p[j][m-1]-p[j][m-2];
            }
            else
            {
              temp=p[j][m-1]-p[j][m-2]-p[i-1][m-1]+p[i-1][m-2];
            }
            for(int k=m-2;k>=0;k--)
            {
              if(temp<0)
                temp=0;
              if(i==0)
              {
                if(k==0)
                  temp+=p[j][k];
                else
                  temp+=p[j][k]-p[j][k-1];
              }
              else
              {
                if(k==0)
                  temp+=p[j][k]-p[i-1][k];
                else
                  temp+=p[j][k]-p[j][k-1]-p[i-1][k]+p[i-1][k-1];
              }
              if(ans<temp)
                ans=temp;
            }
          }
        }
      }
      return ans;
    }
    
    int main()
    {
      int n,m,temp;
      int a1,a2;
      int k=0;
      printf("请输入二维数组的行数和列数:
    ");
      scanf("%d %d",&n,&m);
      int i,j;
      int **a=new int*[n];
      printf("请输入%d*%d个二维数组元素:
    ",n,m);
      for(i=0;i<n;i++)
      {
        a[i]=new int[m];
    
        for(j=0;j<m;j++)
        {
          scanf("%d",&a[i][j]);
        }
      }
      int ans=maxSubArray(a,n,m);
      printf("二维数组的最大子数组之和是:%d
    ",ans);
     for(a2=0;a2<m-1;a2++) 
     { for(i=0;i<n;i++)
      {   temp=a[i][0];
    	  for(j=1;j<m;j++)
    	  {a[i][j-1]=a[i][j];}
    	  a[i][m-1]=temp;
      }
       
        for(i=0;i<n;i++)
      {   
    	  for(j=0;j<m;j++)
    	  {   
    	     
    		  if(k%m==0) 
    		  {cout<<endl;}
    		  cout<<a[i][j]<<" ";
    	   	  k++;
    	  }
    	  
      }
      
      a1=maxSubArray(a,n,m);
      printf("二维数组的最大子数组之和是:%d
    ",a1);
     }
      return 0;
    }
    

      

    截图:

    感想:开始没有理解首尾相连的二维数组是怎么连接的,一行一行还是一列一列的,最后才明白: 1 2 3 转化为:3  1  2,参考以前的一位数组首尾相连,终于做了出来。

                                                                                                                             4 5 6             6  4  5

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